大师作文网1 (1 ^6)泰勒展开
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/22 09:30:25
f(x)=1/x=-1/[1-(x+1)]=-[1+(x+1)+(x+1)²+...+(x+1)^n]+[f(ζ)^(n+1)×(x+1)^(n+1)]/(n+1)!f(x)=e^(-x)=
就假设f能分解成f=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+……,又能分解成f=b0+b1(x-x0)+b2(x-x0)^2+……,两式相减,有a0-b0+(a1-b1)(x-x0)+(a2-b
泰勒公式这种题,不完全归纳一下,其方法无非就是在一点展开,接着代入其他两点,之后在作差、和等.在这一题,我可以在-1、0、1这三点展开,这种思路当然无可非议.但是要注意题目给的是在0这一点的导数和在-
先求ln(1+x)在0处的泰勒展式,这个你不能不会.然后把式子里面的x替换成x^2就好了.看到我得先后顺序没?你看看书.,上面得例题,老兄“他展开时的各级导数不一样的”发现你似乎对泰勒级数不太了解.啊
你先参照公式展开最后把一带进去惊奇的发现你床罩了一个奇迹!
默认在0处展开,log(x)在0处无意义
然后你把图中的x用-x代替即可,容易发现所有的项都变成了负号
f（x）的n阶导数是n!/(1-x)^(n+1),代入x=-1得n!/2^(n+1),所以泰勒系数是n!/[n!·2^(n+1)]=1/2^(n+1),所以展式为：Σ[1/2^(n+1)](x+1)^
详细计算已经不会了,不过z是一个奇点,收敛半径应该是1吧!
这个是高数吧~忘记了~时间太久了~
注意函数的一阶导数0.5/x^0.5,0在这个点是不连续的.你观察talor的公式很明显要在0无限次可微才行,0在第二阶就不存在导数了你说能展开不如果在1就可以.至于laurent方法只能硬生生套公式
一个函数N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开即f(x)=f(x0)+f’(x0)(x-x0)+f’’(x0)(x-x0)/2!+...+f＾(n)(x0)(x-x0)＾(n)/n!+0Xf＾(
看图吧~
令f(x)=ln(1+x),则f(x)的k阶导数为fk(x)=（k-1)!(-1)^(k+1)/(1+x)^k;(k-1)的阶乘,乘以-1的k+1次方,除以（1+x)的k次方f(x)=f(x0)+∑f
f'(x)=-2x/(1-x²)f''(x)=[-2(1-x²)-(-2x)(-2x)]/(1-x²)²=-2(1+x²)/(1-x²)&#
首先x是自变量.并注意到f(x+1)对x求导为f'(x+1)*1=f'(x+1)所以在x0处的二级局部泰勒展开式为：Tn(x)=f(x0+1)+f'(x0+1)(x-x0)+(1/2!)f''(x0+
第一问：把sinx也按泰勒公式展开,带进去,如sinx展开为四项,sinx^2展开为两项,后面的依次为一项,一项,将上述带进去再加总...大于x^4的都不要第二问：相加等于小的那个字母,这是公式o(x