如图,角aob有一点内p,分别画出点p关于oa,ob的

连结PM,PN交OA,OB于E,F.∵点M.N分别是点P关于OA.OB的对称点∴C,D在PM,NP的垂直平分线上∴CP=CMDP=DN△PCD的周长=CP+DP+CD=20∴CM+DN+CD=MN=2

到各边的距离相等代表P点为△AOB的内心（内接圆圆心,圆半径相等,三角形的三条边又都是圆的切线即垂直,座椅到三遍距离相等）做出P点,就是△AOB的三条角平分线的交点.再问：�������ô��再答：�

(1)由对称点可得到P1M=PM,P2N=PN,所以△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=12cm.(2)由四边形的内角和等于360°,可得出∠P1pP2=180°-∠AOB=180

∵P与P1关于OA对称,∴OA为线段PP1的垂直平分线,∴MP=MP1,同理,P与P2关于OA对称,∴OB为线段PP2的垂直平分线,∴NP=NP2,∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=

1）因为P与P1对称所以∠1=∠2因为P1与P2对称所以∠3=∠4∠AOB=∠2+∠3∠POP2=∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠3）=2∠AOB2）在边上,则没有P1,即没有∠1与∠2.直接P2

由对称可知PC=P1C,PD=P2D,所以PCD周长为P1P2的长,即16CM.角P1OP2为70度再问：对么？再答：绝对对对于第二问你可以连接PO角AOP=角AOP1,同理可知自己再想想，两倍关系不

连接OP∵P1、P2分别是OA、OB的对称点∴P1P⊥OA,P2P⊥OB又∠AOP+∠BOP=∠AOB=25°（已知）∠AOP+∠OPP1=90°∠BOP+∠OPP2=90°∴∠OPP1+∠OPP2=

∵点E是点P关于直线OA的轴对称点∴OA垂直平分PE∴CE＝CP∵点F是点P关于直线OB的轴对称点∴OB垂直平分PF∴DP＝DF∴L△PCD＝CP+CD+DP＝CE+CD+DF＝EF∵EF＝10∴L△

作PP1⊥OA,垂足C,且PC=P1C;根据角平分线定理,OA为∠POP1的角平分线,∠POA=∠P1OA;作P1P2⊥OB,垂足D,且P1D=P2D;根据角平分线定理,OB为∠P1OP2的角平分线,

妹纸,图呢.没图怎么做?再问：再答：经过我仔细的分析，认真的思考，精密的计算，我发现。。。我不会再答：抱歉再答：哦！忽然回了，我知道怎么做了再答：（1）∠pop2＝2∠AOB再答：（2）仍然成立，因为

答：(1)不一定相等,因为只有当PC⊥OA时（此时PD也会同时⊥OB）,线段PC才与PD相等.（角的平分线上的点到角的两边距离相等）否则PC≠PD.(2)若PC=PD,OM也不一定是角AOB的角平分线

连接PM,PN,由对称性可知PM=P1M,PN=P2N所以△PMN的周长等于P1P2的长,即△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2=5cm

因为是对称点,所以MP=MP1,NP=NP2,所以P1P2=MP1MNNP2=MPMNNP=6cm3∠MPN=100°

如图,角AOB内有一点P:(1)过点P画PC//OB交OA于点C,画PD//OA交OB于点D;(2)写出图中

△PCD=8cm.理由如下：连接P1.P∵P1,P关于AO对称,所以△P1PC是等腰三角形（这里要详细,三线合一.）P1C=PC同理P2D=PD∵P1P2=P1C+P2D+CD=C△CDP∴△CDP的

因为P1和P2是点P　分别关于OA和OB的对称点973所以OA垂直平分PP1173所以P1M＝PM　　OB垂直平分PP2,所以PN＝P2N,因为P1P2＝P1M＋MN＋P2N＝5,所以P1P2＝PM＋

∠AOB=25°→∠P1OP2=50°,又∵O,P1,P,P2四点共圆,∴∠P1PP2=130°

∵点P1与P关于OA对称.∴∠OQP=90°;同理:∠ORP=90°.∵∠OQP+∠ORP+∠QOR+∠P1PP2=360°.(四边形内角和为360度)即90°+90°+25°+∠P1PP2=360°

如图

作法：1、连续OP；　2、以O为圆心,OP为半径作弧交OA于点C；　3、分别以P、C为圆心,OP为半径作弧相交于点D；　4、过点P、D作直线MN,则MN为所求.证明：（略）