如图,设F是椭圆x^2 3 y^2 4=1的下焦点

斜率为0的时候是一种特殊情况,我们利用这种方法有利于迅速算出1/m+1/n的值斜率为0的时候就是说这条弦与x轴平行,而过焦点又与x轴平行的弦就是椭圆的长轴,此时A,B为椭圆左右端点,所以AF=a+c,

设椭圆的左焦点为F'，连接PF'、AF'∵点P在椭圆x24+y23＝1上运动，∴|PF|+|PF'|=2a=4由此可得|PA|+|PF|=|PA|+（4-|PF'|）=4+（|PA|-|PF'|）当P

∵椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，∴M=a+c，n=a-c∴12（M+m）=a，则椭圆上与点F的距离等a的点是短轴的两个顶点，其坐标为：（0，±1）．故答案为：（0，±1）．

首先证明一个公式：∮(∂f/∂n)ds=∫∫Δfdxdy.由于∂f/∂n=∂f/∂x*cos(n,x)+∂f/

设MN斜率为k1,其垂直平分线斜率为k2,MN中点为(x0,y0),代入上式得MN直线方程：y=k1(x-1)代入椭圆方程得(3+4k1^2)x^2-8k1^2x+(4k1^2-12)=0x0=(x1

BF：y=(b/c)(x-c)右准线：x=a^2/cx=a^2/c代入=(b/c)(x-c)得Q(a^2/c,b^3/c^2)P是BQ中点∴P(a^2/(2c),(b^3-bc^2)/(2c^2))代

c证明：过原点的直线斜率不存在的时候,三角形面积为bc,斜率存在时设为k,两个交点坐标设为A（x1,y1）B(x2,y2),直线方程y=kx带入椭圆方程得（a²k²＋b²

设F1,F2分别为椭圆E：x^2+y^2/b^2=1(0

设P(2cosθ,sinθ),则向量PF=(-√3-2cosθ,-sinθ)向量PO=(-2cosθ,-sinθ)另y=向量PF*向量PO=3cos2θ+2√3cosθ+1另t=cosθ,t∈[-1,

a²=25b²=16c²=25-16=9左准线x=-a²/c=-25/3所以P横坐标=-25/3+10=5/3所以P(5/3,±8√2/3)F(-3,0)所以O

设左焦点为F1,则OM是△PF1F的中位线,│OM│=1/2│PF1│.由第二定义│PF1│/d=e,│PF1│=ed=3/5×10=6.│向量OM│=1/2│PF1│=1/2×6=3.

题目没问题设F(0,1),P(m,n),中点M(x,y)→2x-0=m,2y-1=n带入椭圆→4x^2+(2y-1)^2=1

这个题用椭圆的参数方程来求,事半功倍设p(5cost,3sint)f(-4,0)om=1/2(5cost-4,3sint)|om|^2=1/4[(5cost-4)^2+9(sint)^2]=16解得c

设F'为椭圆X^2/9+Y^2/5=1的右焦点,PF+PA=2a-PF'+PA=6-(PF'-PA)PF'-PA≤F'A＝√2PF+PA的最小值是6-√2

（1）设c=1,那么AO²=b²=a²-1AO²=OF×OQOQ=a²-1过P做x轴的垂线交x轴于M,PM/AO=PQ/AQ=5/13PM=5√（a&

设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y)代入椭圆方程中:x1^2/a^2+y1^2/b^2=1x2^2/a^2+y2^2/b^2=1相减得:(x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1

（Ⅰ）F（-c,0）,∵e=1/2,∴∠FBO=30,∴b=√3c,∴B（0,√3c）,C（3c,0）∴FC=4c=4,c=1,a=2,b=3∴x2／4+y2／3=1；（II）A（-2,0）,圆M的方

根据题意,b^2=a^2-1……(1)可设过F（1,0）的直线为y=k(x-1),k为任意实数,直线与椭圆交点为（x1,y1)、（x2,y2).将直线方程与椭圆方程联立求解可得方程：（b^2+a^2*

∵b＞c,∴b^2＞c^2＝a^2－b^2,∴2b^2＞a^2,∴－（b/a）^2＜－1/2,∴e＝c/a＝√（c/a）^2＝√［（a^2－b^2）/a^2］＝√［1－（b/a）^2］＜√（1－1/2

留下邮箱吧!我给你发文档过去,这里表述比较麻烦由于是文档编辑,请等待...一小时之内我会发过去邮箱?.10位4开头--我发了半天以为是我的原因呢--我发的493433140@qq.com如有问题请回复