如图.ABC的中线BD,CF相交于点O,FG分别是

中线：作bc的中点d,连接ad；高：过c点作ab的垂线,交ab的延长线于f,连接cf；角平分线：作角b的二分之一角交ac于点e,连接be

∵BE∥CF,∴∠GBE=∠DCF,∠E=∠DEC,∵BE=CF,∴ΔDBE≌ΔDCF,∴BD=CD,∴AD中ΔABC的中线.

证明：因为角ACF与角DCB互余角DCB与角BDC互余所以角ACF等于角BDC且角DBC等于角ACE等于90度且边BC等于AC所以可证明三角形BCD全等与三角形AEC所以得出AE等于CDAC等于12而

（1）用内错角和对顶角分别证两组角相等,用角角边证两个黄色三角形全等,得AF=BD=DC（2）ABC是直角三角形时,用AF=DC且AF//DC,证ADCF是平行四边形用斜边上的中线等于斜边一半,证AD

ABC应该是直角三角形吧?下面的连接有我的

如图,过A做BC的平行线交DF的延长线于G由∠ADF=∠CDB及D为中点,直角三角形DBC与直角三角形ADG全等.得到：AG=BC=AC而∠1=∠2=45°,所以三角形AFG与三角形AFC全等,得到∠

你是不是把第二个条件打错了,如果是∠ACB=90°的话（1）∵∠ACD+∠ECD=90°,∠ACD+∠EAC=90°∴∠ECD=∠EAC∵∠ECD=∠EACAC=AB∠DBC=∠BCA∴△DCB全等于

（1）证明：∵AF⊥CD∴∠EAC+∠ACF=90°∵∠BCD+∠ACF=90°∴∠EAC=∠BCD∵∠CBD=∠ACE=90°,AC=BC∴△ACE≌△CBD∴AE=CD(2)∵△ACE≌△CBD∴

解题思路：根据题意，由三角形相似的知识可求，根据对应线段成比例解题过程：

我来回答∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD．∵∠BDE=∠CDF,BE=CF,∴△BED≌△CFD．∴BD=CD．∴AD是△ABC的中线．

∵CF是AB边上的中线，∴AB=2AF=2BF；∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∵BE是AC边上的中线，∴AE=12AC，故答案为：AF；CD；AC．

证明：连接EF.∵E、F分别是AC、AB的中点,∴EF‖BC,EF=1/2BC.（1）是（2）平行四边形

三角形AED和三角形CFD全等BD是△ABC边AC上中线ED=FD对顶角相等直角三角形所以ED=DFBE+BF=BE+BE+ED+DF=BE+ED+BE+ED=BD+BD=2BD

（1）证明：∵DB⊥BC,CF⊥AE,∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°．∴∠D=∠AEC．又∵∠DBC=∠ECA=90°,且AE=CD,∴△DBC≌△ECA（AAS）．∴BC=CA．（2）

因为∠C+∠D=90°又∠C+∠FEC=90°所以∠D=∠FEC（等量代换）因为∠ACB=∠DBC=90°因为AC=BC所以△AEC≡△CDB所以AE=CD

∵BE∥CF∴∠E=∠CFD,∠EBD=∠FCD∵BE=CF∴△BDE≌△CDF(ASA)∴BD=DC∴AD是△ABC的BC边上的中线再问：可是我证明了两次再问：我证明完三角形BDC全等于三角形FPC

△AGC≌△CDB(AAS)AG=CD     ∠1=∠G△DAF≌△GAF(SAS)∠2=∠G∠1=∠2具体你自己整理一下,如有不明白的我在线上.

【条件是AC=CB吧】证明：∵∠ACB=90°∴∠BCD+∠ACF=90°∵CF⊥AE∴∠CAE+∠ACF=90°∴∠BCD=∠CAE∵DB⊥BC∴∠CBD=∠ACE=90°又∵AC=CB∴△CBD≌

(1)∵∠ACB=90度∴∠EAC+∠AEC=90度∵AE⊥CD∴∠AEC+∠DCB=90度∴∠EAC=∠DCB∵AC=BC,∠DBC=∠ACB=90度∴△AEC≌△CDB∴AE=CD(2)∵AC=1

证明：AB=AC∠B=∠CBDCE是三角形中线BE=CDBC=BC（公共边）△BCD≌△BCEBD=CE加油!