如图1,把△ABC沿着DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A撇的位置

设A落在内部的点为G在△ABC中,∠B+∠C=180-∠A在△GDE中,∠GDE+∠GED=180-∠G=180-∠A在四边形BCED中,∠1+∠2=360-∠B-∠C-∠GDE-∠GED=2∠A

如图,由已知得A点与A'点关于DE对称,∠A'=∠A,且∠4>90°或（∠3>90°)∴△A'DE≌△ADE∠3=∠5,∠4=∠6又,∠2+∠5=∠4+∠A'

1、2都正确证明：1、因为折叠后∠ADE=∠EDF,∠AED=∠DEF又因为DF//AC,有∠EDF=∠AED所以∠DEF=∠ADE所以EF//AB2、由折叠知：∠A=∠EFD,∠AED=∠DEF所以

1.360°-2∠A=180°-∠1+180°-∠2∴2∠A=∠1+∠22.360°-2∠A=180°-∠1+180°+180°-∠2∴∠1+∠2+2∠A=180°3.720°-2∠A-2∠D=180

（1）将点A翻回去,设为A'则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°∵翻折∴∠A'ED=∠AED∠A'DE=∠ADE∴∠1+2∠A'ED=180°∠2+2∠A'DE=180°∴∠1+∠2+（2∠A'

将点A翻回去,设为A'则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°∵翻折∴∠A'ED=∠AED∠A'DE=∠ADE∴∠1+2∠A'ED=180°∠2+2∠A'DE=180°∴∠1+∠2+（2∠A'ED+

设A落在内部的点为G在△ABC中,∠B+∠C=180-∠A在△GDE中,∠GDE+∠GED=180-∠G=180-∠A在四边形BCED中,∠1+∠2=360-∠B-∠C-∠GDE-∠GED=2∠A

画出三角形AED对应的三角形A'ED.则^A=^a=A',角AED=角A'ED因为^1+2^AED=180°^2+2^EDA=180°所以^1+^2+2^AED+2^EDA=360°因为^A+^AED

\x0d

如图,由已知得A点与A'点关于DE对称,∠A'=∠A,且∠3＜90°、∠4＜90°∴△A'DE≌△ADE∠3=∠5,∠4=∠6又,∠2+∠5=∠4+∠A'.(1)&nb

∠C为30°,∠A+∠B=150°,大∠ECD=360-30=330°,而5边形ABDCE的内角和为（5-2）*180°=540°,所以∠1+∠2=540°-∠A+∠B-大∠ECD=540°-330°

∵把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落点A'处∴∠ADE=∠A'DE∠AED=∠A'ED∴∠1=180°-2∠ADE∠2=180°-2∠AED∴∠1+∠2=360°-2（∠ADE+∠AED）=360

（1）如图，根据翻折的性质，∠3=12（180-∠1），∠4=12（180-∠2），∵∠A+∠3+∠4=180°，∴∠A+12（180-∠1）+12（180-∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1+∠

不成立!证明如下：由△ABC得∠A+∠B+∠C=180° 由三角形的外补角公式得 ∠A+∠1=∠3由梯形的内角和是360° ∠B+∠C+∠2+∠4=360° ∠

因为对折所以∠ADE=∠FDE因为∠1=80所以∠ADF=180-∠1=100所以∠ADE=∠ADF/2=50°因为对折所以∠AED=∠DEF因为∠AED+∠DEF=∠AEB+∠2=180+30=21

∵△A′DE是△ADE翻折变换而成，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=70°，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-70°=110°，∴∠1+∠2=360°

∵∠C+∠CDE+∠CED＝180,∠C＝30∴∠CDE+∠CED＝180-∠C＝180-30＝150∵把△ABC纸片沿DE折叠∴∠1＝180-2∠CED,∠2＝180-2∠CDE∴∠1+∠2＝180

（1）∵∠AED=x度，∠ADE=y度，∴∠AEA′=2x度，∠ADA′=2y度，∴∠1=（180-2x）度，∠2=（180-2y）度；（2）∵∠1=（180-2x）度①，∠2=（180-2y）度②，

根据三角形内角和定理得出∠A+∠ADE+∠AED=180°，又由图得，∠1+2∠AED=180°，∠2+2∠ADE=180°，由以上三式可推出：2∠A=∠1+∠2，即当△ABC的纸片沿DE折叠，当点A