如图10,已知AB CD,∠COE=119°,GF交∠DEB的平分线

过C作CE⊥AD于E平行四边形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,∠D=30°∴CE=CD=AB=4㎝∴四边形ABCD的面积=BC×CE=10×4=40㎝

证明：因为∠D=∠DCE所以AD//BC(内错角相等,两直线平行)因为AD=BC所以四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

由AO=BO=CO=DO,AC⊥BD根据三角形全等,可得AB=CD,AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等）又因为AC=BD,AC⊥BD,所以平行四边形ABCD是正方形（对角线垂

证明：首先,四边形ABCD是平行四边形,则有BO=DO,AO=CO又因为E、F分别是AO、CO的中点,所以EO=FO即是四边形EBFD的对角线互相平分,由判定定理可知：四边形EBFD是平行四边形

∵AB∥CD∴∠ABO=∠CDO∠BAO=∠CDO∵AO=CO∴△AOB≌△COD(AAS)∴AB=CD∵AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形

因为AD∥BC,∠A=90°,所以梯形是直角梯形,∠B=90°；∠D=180°-∠BCD=120°；又DF∥AB,所以DF⊥DA,DF⊥BC；所以∠FDE=∠D-90°=30°；如下图,延长DF交BC

因：等腰梯形ABCD所以：AB=DC∠ABC=∠DCB因：BO=CO所以：△BOC是等腰△∠OBC=∠OCB所以：∠ABO=∠DCO(注：用大角减小角）又因：AB=DC,BO=CO所以：△ABO=△D

求BD吗?求BD的话就是由勾股定理得AD=6,AB=10所以BD=8求AC的话就是因为四边形ABCD是平行四边形,且角ADB=90度所以角CBD=90度因为AC,BD为对角线相交于点O所以互相平分所以

（1）AH=FC（AFCH是矩形）,有AE=AH=CG=CF,BF=BE=HD=DG；AE=AH,∠AEH=∠AHE；BF=BE,∠BEF=∠BFE,∠B+∠BAD=180°,2∠AEH+∠BAD=1

证明：∵ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO∵AE=CF∴OE=OF∵∠BOE＝∠FOD∴△BOE≌△DOF∴∠EBO=∠FDO

证明：连接AE,BF∵AD//BC,AB=CD∴ABCD为等腰梯形,是轴对称图形,轴经过O点∴AO=DO,BO=CO∵∠AOD=60°∴⊿AOD,⊿BOC为等边三角形∵E,F分别是DO,CO∴AE⊥B

设S△AOD=x△AOB与△AOD等高则S△AOB=2xS△ODC=2xS△CBO=2S△COD=4x5x:4x=5:4

aoe=cof对顶角eao=cof平行线ao=co平行四边形性质

证明：∵∠1=∠2，∠AOD=∠COB，AO=OC，∴AD∥BC，△AOD≌△COB．∴AD=BC．∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

因为AB‖CD所以∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO又AO=CO所以三角形AOB≌三角形COD故AB=CD又AB‖CD所以ABCD为平行四边形希望帮你解决了问题哦）

在菱形ABCD中因为DG=GE=FG（已知）所以AF平行BC〈DFE=〈CEF〈FDC=〈ECD所以DFG全等CEG（AAS）DG=CG,F=GE,DC=2DG=10=2FG=FE因为CO垂直DB,O

OA²+OC²=OB²+OD²（矩形都有这条性质）所以3²+5²=OB²+4²OB²=18∴OB=3根号2再问

设AD与那三个三角形相交的那个点为P,设AP长为X,那么DP长则为10-X三角形ABP为等腰直角三角形,那么AB=AP=X由此得三角形CDP为也等腰直角三角形,那么DP=DC=10-X则梯形的上、下底

因为AB//CD,所以角ABO=CDO,且AO=CO,角AOB=COD所以两个三角形全等,AB=CD,又AB//CD,所以ABCD是平行四边形

PM和MQ分别是三角形ABO和ADO的中位线,所以PM平行且等于AB的一半,MQ平行且等于AD的一半,同理QN平行且等于CD的一半,PN平行且等于BC的一半,所以PM=QN,MQ=PM,角PMQ=90