如图2,若∠CBD=1 3∠ABC

证明：∵C,D是AB的垂直平分线MN上的两点∴CA=CB,AD=BD（垂直平分线的性质）又∵CD＝CD∴△CAD≌△CBD（SSS）∴∠CAD=∠CBD望采纳,谢谢

由AB=AD,∠BAD=90°,∠BCD=45°,AB=2√2可得S△ABD=1/2×2√2×2√2=4,BD=2√2×√2=4由正弦定理BD/DC=sin∠BCD/sin∠CBD和∠CBD=30°,

证明：∵AD‖BC∴∠ADB=∠DBC又AB‖DC∴∠ABD=∠BDC又∠EAD=∠ABD+∠ADB∴∠EAD=∠DBC+∠BDC

因为AB=AC,所以∠ABC=∠C,即∠ABD+∠CBD=∠C；又因为BD⊥AC,所以∠ABD+∠A=90°,∠CBD+∠C=90°,所以,∠CBD=90°－∠C=90°－(∠ABD+∠CBD)=∠A

AD//BC,得∠ADB=∠CBD,又∠A+∠ABD+∠ADB=180°=∠A+∠CBD+∠CDB=180°,得到∠ABD=∠CDB,可得AB//CD

证明：⑴在ΔABD与ΔCDB中：∵AB=CD,AD=BC,BD=DB,∴ΔABD≌ΔCDB,⑵在ΔABD中,∠ADB=180°-∠A-∠ABD=20°,由全等得：∠CBD=∠ADB=20°.

过A做AM⊥BCAB=AC∠BAM=∠MAC=1/2∠BAC∠MAC+∠C=90°∠C+∠DBC=90°、∠MAC=∠DBC∠BAC=2∠CBD

CB与ED的交点为O连接OA则△OBD全等于△OAD所以∠CBD=∠OAD=20°因为△ABC是直角三角形,DE为斜边AB的垂直平分线所以OA=OB∠OAB=∠OBA又因为∠OAD=20°,∠OAB+

∵AB=AC=AD，∴点B，C，D可以看成是以点A为圆心，AB为半径的圆上的三个点，∴∠CBD是弧CD对的圆周角，∠CAD是弧CD对的圆心角；∵∠CAD=76°，∴∠CBD=12∠CAD=12×76°

以A为圆心,AB为半径画圆∵AB=AC=AD∴B、C、D都在圆A上∴∠CAD是弧CD对的圆心角,∠CBD是弧CD对的圆周角∴∠CBD=1/2∠CAD=38°

∵∠ABC=∠ADC又∵∠ADB=2∠CDB,∠CBD=2∠ABD∴∠ADB=∠CBD∠CDB=∠ABD∴AB//CD,AD//BC（内错角相等,两直线平行）

∵AB=AC,∠A=30°∴∠ABC=∠C=1/2(180-30)=75∵AB的垂直平分线交AC于D∴AD=BD∴∠A=ABD=30∴∠CBD=∠ABC-ABD=75-30=45º.

如图：∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB.又∵∠CDB=∠CBD,∴∠ABD=∠CBD,∴BD平分∠ABC.

∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AC=BC，AD=BD，∴∠CAB=∠CBA，∠DAB=∠DBA，∴∠CAB-∠DAB=∠CBA-∠DBA，即∠CAD=∠CBD．

/>设∠DBC=x因为AD=AB所以∠ADB=∠ABD又因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB=∠ABD+x由三角形内角和关系知∠DAC+∠ADB=∠DBC+∠ACB所以76°+∠ADB=76°+∠AB

因为AB‖CD,AD‖BC,所以认定ABCD为平行四边形,选中间点为E点,与ABCD个点相连,形成多个三角形,利用三角形内角和等于180,及内错角、同位角等原理可得证明.

设BC的中点为EBE=ECAE=AEAB=AC△ABE≌△ACE∠AEB=∠AEC=90°∠EAC+∠C=90°=∠CBD+∠C所以∠EAC=∠CBD=∠EAB=1/2∠A祝你学习天天向上,加油!

∵BD⊥AC,∠CBD=25°,∴∠C=65°,过A作AE⊥BC,则∠CAE=90°-∠C=25°,∵∠A=50°,∴∠BAE=25°,在ΔAEB与ΔAEC中,∠CAE=∠BAE=25°,∠AEB=∠