如图20,AC平行BD,E围CD中点,AE垂直BE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 00:24:08
证明:延长FD到M,使DM=DF;又DE=CD.则⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF.又EF=AC,则CM=AC,∠CAD=∠CMD.又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CA
证明:连接DCAD//BC,AC//DE四边形ACED是平行四边形
取BC的中点为G.∵E、G分别是AC、BC的中点,∴EG是△CAB的中位线,∴EG∥AB、EG=(1/2)AB.∵F、G分别是BD、BC的中点,∴FG是△BCD的中位线,∴FG∥CD、FG=(1/2)
在ΔABC中,E,F分别是ABBC中点∴EF是三角形中位线∴AC//EF又EF在平面EFG内AC不在面EFG内∴AC//平面EFG同理可证,BD平行平面EFG
取BC的中点G,连接EG、FG∵E是AC的中点,G是BC的中点∴EG是△ABC的中位线∴EG∥AB,EF=AB/2∵AB=12∴EG=6∵F是BD的中点,G是BC的中点∴FG是△BCD的中位线∴FG∥
把AC平移到D记为DD',取DD'中点记为F',连接FF'因为EF'为△BDD'的中位线所以EF'=1/2BD'EF+FF'=1/2(BC+CD')因为AD=FF'=CD'所以EF+AD=1/2(BC
∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF∵AB=DE,AC=DF∴△ABC≌△DEF(S.S.S)∵∠B=∠DEF,∠ACB=∠F∴AB∥DE,AC∥DF
重粗线为辅助线 做EH平行于AB CD1.∠BFE=∠FEH ∠DGE=∠HEG ∠FE
根据平行线所构成的相似三角形,得到ef/ab=fc/bc;ef/cd=bf/bc;两式左右各相加,得到:ef/ab+ef/cd=fc/bc+bf/bc即ef(1/ab+1/cd)=(fc+bf)/bc
∵OE∥AB,∴OE/AB=CE/BC,∵OE∥DC,∴OE/DC=BE/BC两者相加:OE/AB+OE/DC=CE/BC+BE/BC因为CE+BE=BC,所以OE/AB+OE/DC=1,两边分别乘以
△ABC为等腰三角形(BA=BC)∵△ABC为等腰三角形,BD为中线∴BD垂直平分AC∴FA=FC∵CE∥AF∴∠FAD=∠DCE∵AD=CD∠ADF=∠CDE∴△FAD≌△ECD∴AF=CE∴四边形
∵DE⊥AB于E∴∠1与∠A互余又∵AC⊥BD于C∴∠A与∠B互余∴∠1=∠B(同角的余角相等)∴当∠B=65°时,∠1=∠B=65°,∠A=90°-∠B=25°
方法1延长BE交CF于G因为角1+角C=90度,所以角BGC=90度(根据三角形内角和=180度)因为DB垂直BE所以BD平行于CF(垂直于同一直线的两直线平行)方法2因为角1+角C=90度DB垂直B
在AB上取点N,使得AN=AC∠CAE=∠EAN,AE为公共边,所以三角形CAE全等三角形EAN所以∠ANE=∠ACE又AC平行BD所以∠ACE+∠BDE=180而∠ANE+∠ENB=180所以∠EN
角CAB+角ABD=180角EAB+角EBA=90角AEB=90做辅助线EF平行于BD由平行线内错角相等,角AEF=CAE,FEB=EBDAF=EF,BF=EF,F是AB中点AB=AB+BF=2EF=
首先说一下这里你可能写的有误试判断de乘d×c=ea×bd我理解为de*dc=ea*bd判断成立∵ed∥acad∥cb在等腰梯形abcd中∴∠CAD=∠ADC=∠EDA=∠DBC=∠ACB∠E=∠BA
过C点作CF平行于DB交AB的延长线于点F则四边形CDBF是平行四边形,DC=BF,CF=DB,因CF//DB,所以∠ACF=90°,因AC=DB=CF,所以三角形ACF是等腰直角三角形,因CE⊥AF
3对∵BC∥AD∴弧AB=弧CD则AB=CD,∠BAC=∠CDB,∠ABD=∠DCA梯形ABCD是等腰梯形∠BAD=∠CDA,∠ABC=∠DCB,AC=BD用全等三角形的条件,可以判断△ABD≌△DC
∠CBD∠CDB∠CAB∠DCF∠CAF证明:EF是圆的切线所以∠BCE=∠CDB∠DCF=∠CAF=∠DBCBD‖EF所以∠ABD=∠E∠DBC=∠BCE所以∠DBC=∠BDC∠BCE=∠DCF所以
⑴∵BC/BA=1/2,BA/BD=2/(1+3)=1/2,∴BC/BA=BA/BD,又∠B=∠B,∴ΔABC∽ΔDBA.∴AC/AD=BA/BD,2.4/AD=2/4,AD=4.8.⑵∵CE∥AB,