如图20,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,AD平分

（1）证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∵∠BED=∠BAD+∠ABE∴∠BED=∠CAD+∠CBE∵弧CD=弧CD∴∠CAD=∠CBD（同弧的圆周角相

1、∠BAC=∠D+∠1=∠D+∠2(外角平分线,∠2=∠1)∠2=∠D+∠B∠BAC>∠B2、∠ADC=∠AEB本题重点是对顶角相等和三角形一个角的外角等于其他两内角和的性质3、连接BC,充分利用三

证明：连接AD∵DE垂直平分BC∴BD＝CD＝BC/2,∠BDE＝90∵∠BAC＝90∴AD＝BD＝CD＝BC/2（直角三角形中线特性）∴∠BAD＝∠B∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC

∵OA平分∠BAC,∠BAC＝72∴∠OAB＝∠BAC/2＝72/2＝36∵∠ABC＝48∴∠DBC＝180-∠ABC＝180-48＝132∵OB平分∠DBC∴∠OBC＝∠DBC/2＝132/2＝66

作角AOC的平分线交AC于点M,由角B＝60度,得角BAC+角BCA＝120度,由AD,CE是角平分线,得角2+角3＝60度,从而角AOC＝120度,因此角AOM＝角COM＝角AOE＝角COD＝60度

OD与OE的关系为OD=OEAC与AE、CD的关系为AC=AE+CD证明：在AC截取AF=AE,连接OF∵∠B=60°∴∠BAC+∠BCA=120°∵AD、CE是角平分线∴∠OAC+∠OCA=60°∴

∵△ABC的边BA延长线与外角∠ACE的平分线交于D,∴∠DCE＞∠B,∠BAC＞∠ACD,∠ACD=∠DCE,∴∠BAC＞∠B．

过D点作3条边垂线,可知三条垂线相等,所以AD也是角BAC的平分线(因为BD是平分线,所以1=2;因为CD是平分线,所以2=3,所以1=3,所以AD也是平分线)再问：我还有几个问题你能帮我解答吗？再答

/>∵OA平分∠BAC,∠BAC＝72∴∠OAB＝∠BAC/2＝72/2＝36∵∠ABC＝48∴∠DBC＝180-∠ABC＝180-48＝132∵OB平分∠DBC∴∠OBC＝∠DBC/2＝132/2＝

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∵∠BED=∠BAD+∠ABE∴∠BED=∠CAD+∠CBE∵弧CD=弧CD∴∠CAD=∠CBD（同弧的圆周角相等）∴

∵∠C=110°，∠B=20°，∴∠BAC=180°-∠C-∠B=50°．∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=25°．

在BC上截取CD=CA,连接BI首先AI平分∠BAC,CI平分∠ACB则BI平分∠ABC因为ID=BD所以∠IDC=∠IBD+∠BID=2∠IBD因为∠ABC=2∠IBD所以∠IDC=∠ABC因为CI

OD与OE的关系为OD=OEAC与AE、CD的关系为AC=AE+CD证明：在AC截取AF=AE,连接OF∵∠B=60°∴∠BAC+∠BCA=120°∵AD、CE是角平分线∴∠OAC+∠OCA=60°∴

该题运用的思想是：三角形的两个内角之和,等于第三个角的外角证明：角BAC大于角B因为CE为角ACE的平分线所以角ACE等于等于角ECD由此可得：角B+角BAC=角ACD=角ACE+角ECD角BAC=角

∵∠C=∠DBC-∠CAB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）AE平分∠CAB,BE平分∠DBC,∴1/2∠C=1/2∠DBC-1/2∠CAB=∠DBF-∠FAB又∵∠F=∠DBF-∠FA

再问：谢谢，请问过程就这么少吗再答：

角BAC大于角B因为角DCE大于角B,角DCE等于角DCA；所以角DCA大于角B；又因为角BAC大于角DCA；所以角BAC大于角B.（运用定理：三角形一个角的外角必大于其他两角的任何一角.）∠BAC比

角B=30°,AD平行BC,则EAD=30°,又AD平分角EAC,则DAC=EAD=30°,则BAC=120°,则角C=30°.

∠BAC=∠ACE+∠E∠ECD=∠B+∠ECE为∠ACD的平分线∴∠ACE=∠ECD∴∠BAC=∠ECD+∠E=∠B+∠E+∠E∴∠BAC＞∠B