如图3在四边形ABCD中点E,F,G,H分别是

连接EF和HG因为E,F分别是BD和BC的中点,所以EF是三角形BCD的中位线所以EF=1/2CD,且EF平行于CD因为H,G分别是AD和AC的中点,所以HG是三角形BCD的中位线所以HG=1/2CD

做DG平行AC交BC延长线于G；则ACGD是平行四边形；BG=BC+AD；延长FE交DG于H,则FH是三角形BDG中BG的中位线,即FH=BG/2=2AD；因EH=AD,则AD=EF；AD和EF平行且

取BC中点M,连接EM、FM在三角形ABC中,EM为中位线,所以EM=1/2*AC同理可得FM=1/2*BD所以EM+FM=1/2*(AC+BD)在三角形EFM中,根三角形三边关系定理可得EF

如图,连结AC,BDEFGH是平行四边形.由E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点可知EF,FG,GH,EH分别是三角形ABC,BCD,CDA,ABD的中位线,由定理：三角形的中位线平行于三

因为ABCD是平行四边形所以AD=BC因为三角形ABE是等边三角形所以EA=EB因为E是CD的中点所以DE=CE所以三角形ADE全等于三角形BCE所以∠D=∠C因为ABCD是平行四边形所以∠C+∠D=

取AB中点M,CD点N,连结MN,BC=3AD则MN是梯形的中位线,MN//BC//AD,很明显,E和F点必在MN上,因过一边中点作第三边平行线一定是中位线,MF是三角形ABC中位线,MF=BC/2=

ABCD是平行四边形,所以AD=BC.E是AB的中点,所以AE=BE,ED=EC所以三角形ADE全等于三角形BCE,所以角EAD=角EBC.因为AD//BC,所以角DAE+角EBC＝180所以角EAD

是啊,证明GF//CE(中位线,GF//AB//CD)GF=1/2AB=1/2CD=CEGF//&=CE四边形CEFG是平行四边形

答案是B、15设EC是x,那么CD的长度就是2x.因为DE的平方=DC的平方加CE的平方那么就有X平方+4X平方=5的平方就是X平方=5在面积上,又有ABED=ABCD-CED就是ABED的面积=4X

结论：AB=AF+CF．证明：分别延长AE、DF交于点G．∵E为BC的中点,∴BE=CE,∵AB‖CD,∴∠BAE=∠G,在△ABE与△GCE中,∴△ABE≌△GCE,∴AB=GC,又∵∠BAE=∠E

解题思路：此题综合考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质、相似三角形的判定和性质，解题过程：

空间四边形可以想象成三棱锥,学习立体几何你需要学会转化.其中ABCD为空间四边形,其实就构成了一个四棱锥,做辅助线P点为AC的中点,则向量EP就等于二分之一BC,而向量PF就等于二分之一向量AD.而向

∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,∠C＋∠D＝180°又EA＝EB,E是CD的中点∴△ADE≌△BCE∴∠C＝∠D∴∠C＝∠D＝90°所以四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形

连接bd,因为f,g为bc,dc中点,所以fg平行且等于二分之一bd,同理可得,eh平行且等于二分之一bd,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,所以efgh是平行四边形

不对吧,连结AC,BD,应该填AC=BD,因为E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,所以EF=1/2AC,FG=1/2BD,GH=1/2AC,EH=1/2BD（三角形中位线定理）,又因为

条件是BC=AD因为HE‖=1/2BC‖=GF,同理GH‖=EF,故EFGH为平行四边形,要使四边形EFGH是菱形,则EF=GH,故BC=AD

1、AB＝AD证明：连接AC∵E是BC的中点,AE⊥BC∴AE垂直平分BC∴AB＝AC∵F是CD的中点,AF⊥CD∴AF垂直平分CD∴AD＝AC∴AB＝AD2、∠EAF＝∠BAE+∠DAF证明：∵AE

因为AB=CD,且E.F又是中点,所以CF=AE再答：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行CD，所以CF平行AE再答：因为CF与AE平行且相等，所以为平行四边形

因为ABCD是平行四边形,所以AB=CD又因为E,F分别是AB,CD的中点,所以AB〃CD所以AB平行且等于CD所以AECF是平行四边形再答：手机写很累滴

AD平行且等于DC所以DE平行DF点E,F分别是AD,BC的中点所以DE=DFDE平行且等于DF四边形BFDE是平行四边形