1 (x 2)的幂级数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 19:23:36
先求导,再积分,因为幂级数在收敛域内可以逐项求导,逐项积分.再答:先通过逐项求导求出和函数的导函数,再对导函数进行积分即可求出和函数再答:求导函数的和函数时是通过等比数列求和公式得到的,
f(x)=1/(x+2)(x-1)=1/3[1/(x-1)-1/(x+2)]=-1/3[1/(1-x)+0.5/(1+0.5x)]=-1/3[1+x+x^2+.+0.5(1-0.5x+0.5^2x^2
我已经知道怎么转化为图片了,可没法上传图片,告诉你方法和答案吧,先逐项积分,再提取一个x后,级数是(e的x平方次)-1的幂级数展开式,所以逐项积分后的级数的和函数是x[exp(x^2)-1],然后求导
记f(x)=∑(n=2~∞)[nx^(n-1)]/(n-1)=∑(n=2~∞)x^(n-1)+∑(n=2~∞)[x^(n-1)]/(n-1)=g(x)+h(x),利用已知级数∑(n=1~∞)x^(n-
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这个不能展,X做分母,不能等于零的.展开为X的级数,需要对2/x求导后,令X等于零,从而求出幂级数系数,但这样会造成分母为零,没有意义.
函数在零点的泰勒级数就是麦克劳林级数.
x^2+3x+2如果全在分母.这题就有问题:x=-1使分母=0再问:再答:我估计那里是x-1x+1真的不行.通常方法是这样的:1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(
鉴于没有悬赏,电脑也不是很好用,我只能告诉你方法了先对x积分一下,得到∑[1/n!]x^(n+1)这个的和大概是x*e^x吧,然后求导就行(n+1)/n!拆开后求和
当x=0时,级数化为∑(-1)的n次方/n,为收敛的交错级数.而x=2时,级数化为∑(1/n),为调和级数,发散.可知此幂级数的收敛半径为1,即|x|
两者是一致的.详解如图:只要一个函数能展开成幂级数,那这个幂级数必然是这个函数的泰勒级数.
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因为ln(1+x-2x2)=ln(1-x)+ln(1+2x),故只需计算ln(1-x)以及ln(1+2x)的幂级数展开式即可.在−1≤x<1中,ln(1−x)=∞n=1(−1)n−1(−x)nn=∞n
ln(1+x)=∫[1/(1+x)]dx=∫(1-x+x^2-x^3+……+x^n+……)dx=x-(x^2/2)+(x^3/3)-(x^4/4)+……+[(-1)^(n+1)](x^n/n)+……(
f(x)=(1/3)*[1/(1-x)-1/(1+2x)]这样就变成两个等比级数的差一个首项是1/3,公比是x,另一个首相是1/3,公比是-2x下面就简单了f(x)=[(1/3)+(1/3)x+(1/
f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)1/(x+1)=∑(0,+∞)(-x)^n|x|
解题过程请看附图.
提示:有个公式:(1+x)^α=1+αx+α(α-1)x^2/2!+α(α-1)(α-2)x^3/3!+.在上面展开式中,你用-1/2代α,用-2x代x,最后各项再乘以x就行了.