如图ABC三角形,BD垂直于AC,ED垂直于BC

∵AB＝AC∴∠ABC＝∠C∠DBC＝90°-∠C＝90°-1/2（180°-∠A)＝1/2∠A再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！再问：3Q

在直角三角形ABD中有：cosA=AD/AB;在直角三角形AEC中有：cosA=AE/AC;所以AD/AB=AE/AC又因：角A=角A所以ADE相似于ABC所以角ADE=角ABC.

证明：延长CH交BA的延长线于F∵∠BAC＝90∴∠CAF＝∠BAC＝90,∠ABD+∠ADB＝90∵BD⊥CH∴∠BHC＝∠BHF＝90∴∠ACF+∠CDH＝90∵∠ADB＝∠CDH∴∠ABD＝∠A

（1）因为∠A=90°,AD垂直BC于点D,所以∠BAC=∠ADC=90°.因为∠C=∠C（公共角）所以,△ABC相似于△CAD（2）因为△ABC相似于△CAD,所以∠B=∠DAC,因为∠ADB=∠C

因为AB=AC,∠BAC=120°,所以∠ABC=∠ACB=30°,因为AD⊥AC,∠DAC=90°,∠DAB=30°所以,AD=CDsin30°=6/2=3因为∠DAB=∠ABD=30°,所以,BD

角C+角FAC=90度,角FAC+角BAE=90度,所以角C=角BAE角AED=角BAE+角ABE,角BAD=角C+角DBC所以角AED=角BAD所以AD=AE再问：为什么角C+角FAC=90度，角F

作BE⊥AC于E,交AD与F∵∠AEB=∠ADB=90°∠BFD=∠AFE∴∠DBE=∠FAE∵∠ABE=90°,∠BAC=45°∴⊿ABE是等腰直角三角形∴AE=BE∵∠DBE=∠FAE,AE=BE

角dac=ebc角adb=adcad=bd所以fbd和adc全等所以fd=dcaf+dc=af+fd=ad=bd

因为AD垂直BC,所以,角ABD=角ADC=90度,角C+角CAD=90度.因为BE垂直AC,所以,角C+角CBE=90度,所以,角CAD=角CBE.又因为BD=AD,所以,三角形FBD全等于三角形C

∠ACB=90°,CD垂直于AB于点D所以∠BCD+∠DCA=90∠DCA+∠DAC=90∴∠BCD=∠DAC∴△BCD∽△CADBD/CD=CD/AD设BD=t则AD=3tCD^2=BD*AD=3t

证明：延长BA、CE,两线相交于点F∵BE⊥CE∴∠BEF=∠BEC=90°在△BEF和△BEC中∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC∴△BEF≌△BEC(ASA)∴EF=EC∴CF=2

延长BA、BC,延长线交于点P先证三角形BHP全等于三角形BHC,得CH=PH再证三角形BAD全等于三角形CAP,得BD=CP又CP=CH+PH所以BD=2CH

证明：∵△ABC面积=1/2*BD*AC=1/2*CE*AB∴BD：AB=CE：AC∵BD⊥AC,CE⊥AB∴△ABD与△ACE为直角三角形在直角三角形∠△ABD与直角三角形∠△ACE中,BD：AB=

连接AO∵O是三角形ABC中两条高的交点∴O是三角形ABC的垂心  AO⊥BC∴AB=AC∴AO是等腰三角形ABC底边上的高,也是底边BC的垂直平分线∴OB=OC（线段垂直平分线上

证明：因为BD垂直AC所以角ADB=90度因为CE垂直AB所以角AEC=90度所以角ADB=角AEC=90度因为角A=角A所以三角形ABD和三角形ACE相似（AA)所以AD/AE=AB/AC因为角A=

∵∠A＝80,∠ABC＝37∴∠C＝180-（∠A+∠ABC）＝180-（80+37）＝63∵BD⊥AC∴∠BDC＝90∴∠DBC+∠C＝180-∠BDC＝90∴∠DBC＝90-∠C＝90-63＝27

解题思路：角平分线性质和全等三角形的性质和判定等的应解题过程：见附件最终答案：略

求证:ce=2分之1bd?再答：证明：延长BA、CE，两线相交于点F∵BE⊥CE∴∠BEF=∠BEC=90°在△BEF和△BEC中∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC∴△BEF≌△BEC

延长BA,CE交于点F,∵∠ABD+∠ADB=90°,∠CDE+∠ACF=90°,∴∠ABD=∠ACF,又AB=AC．∴Rt△ABD≌Rt△ACF．∴BD=CF,∵∠BDA是△BDC的外角,∴∠BDA

问题不完整,鉴定完毕如果AB=BC就可以证明了因为做AE⊥BC于点E,则因为角∠DBC+∠C=90°∠CAE+∠C=90°∴∠DBC=∠CAE∵AB=AC,AE⊥BC所以AE平分∠BAC,即角∠CAE