如图AD,BE是锐角三角形abc的高,F是DE的中点,G是

【AB∶AC=BD∶CD】证明：作CE//AB,交AD延长线于E∴∠BAD=∠E,∠B=∠ECD∴△ABD∽△ECD（AA）∴AB∶EC=BD∶CD∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∴∠E=∠CA

∵E,F,G分别是AC,AB,BC的中点∴EF、FG分别的△ABC中位线∴EF∥BCFG=1/2AC∴四边形DEFG是梯形∵AD⊥BCE是Rt△ACD斜边AC的中点∴DE=1/2AC∴FG=DE∴四边

∵E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,AD垂直BC∴EG‖FD,EF=AC/2,DG=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∴四边形EFDG是等腰梯形设:AC,BD相交于O,AF⊥BCΔ

作PM⊥BC于M,AN⊥BC于NS⊿PBC=1/2PM×BCS⊿ABC=1/2AN×BCS⊿PBC/S⊿ABC=PM/AN=PD/AD=x/(x+6)同理S⊿PAC/S⊿ABC=y/(y+6),S⊿P

因为AC=A'C'AD=A'D,AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC,B'C'边上的高∠ADC=∠A'D'C'=90°所以BD＝B'D'　　同理DC=D'C′所以BC=B

∵F,E是AB,AC的中点∴FE//BC∵G,F是BC,AB的中点∴2FG=AC∵AD⊥BC,E是AC的中点∴DE是Rt△ADC斜边AC上的中线∴2DE=AC∴FG=DE∴四边形DEFG是等腰梯形

AD是BC的中线BE是AC的中线所以F为重心AF:FD=2:1FD=4AD=12根据勾股定理,得AB=13

证明：∵C是AB的中点，∴AC=BC，在△ACD和△BCE中，AC=BCAD=BECD=CE，∴△ACD≌△BCE（SSS），∴∠A=∠B．

问题是什么?再问：补充了。。再答：连接FP,DP,FQ,DQRT三角形的斜边中线长度是斜边的一半，所以在RT△BEF中FP=1/2BE，在RT△BED中DP=1/2BE，所以FP=DP在RT△ADC中

∵AD⊥BC，在Rt△ACD中，CD=AC2−AD2=132−122=5，∵BC=14，∴BD=BC-CD=9，在Rt△ABD中，AB=BD2+AD2=92+122=15．故答案为：15．

是求,求证,∠EAF+∠EDF=180°?∵AD为直径.∴∠AED=∠AFD=90°.(直径所对的圆周角为直角)∴∠AED+∠AFD=180°,∠EAF+∠EDF=360°-(∠AED+∠AFD)=1

最小值是4因为要最小值,所以MN与BM要在同一直线上以AD为对称轴,做N的对称点,记为E,△AEM≌△ANM,EM=NM因为距离要最短,NM+BM最短,即EM+BM最短,BE⊥AC,因为角CAB=45

(1).等量关系是∠BFD=½(∠ABC+∠C)证明：∠EFD=∠FAE+90°（三角形定理）故∠BFD=90°-∠FAE即∠BFD=90°-½∠BAC因为∠ABC+∠C=180°

E哪来的?I是内切圆心?再问：再答：做的有点复杂F是AE延长与O的交点。∠FIB＝∠FAB＋IBA＝∠FAC＋∠IBA＝∠IBC＋∠FBC ＝∠IBF   ∴I

同学抄题也要认真一点啊

作直径AE,连接BE,∵AE是直径,∴∠ABE=90º,∵AD是BC边上的高∴∠ADC=∠ABE=90º,∵∠E=∠C∴⊿ABE∽⊿ADC,∴AB:AD=AE:AC,∴AE=(AB

∵AD⊥BC∴∠DBO+∠DOB=90°∵BE⊥AC∴∠CAD+∠AOE=90°∵∠AOE=∠DOB∴∠DBO=∠CAD∵AD⊥BC∴∠CAD+∠ACD=90∵∠CAD+∠AOE=90°∴∠ACD=∠

过点C作CG‖AB,交ED延长线于G.（题中应该是求证BE+CF＞EF）则有：∠DBE=∠DCG.在△BDE和△CDG中,∠DBE=∠DCG,∠BDE=∠CDG,BD=CD,所以,△BDE≌△CDG,

∵AD是直径,∴∠AED=∠AFD=90°,根据四边形AEDF内角和为360°,得∠EAF+∠EDF=180°.⑵β=1/2α.证明：∵BD=PD,AD⊥BP,∴AB=AP,∴∠DAB=∠DAP,∵∠

证明：如图，设AC交⊙O于点N．连接BN，∵BC为⊙O的直径，∴∠BNC=90°，∴∠BNA=90°，∵FE⊥AB，∴∠AEF=90°=∠BNA，∠BNA=∠FAE，∴△ABN∽△AFE，∴ABAF=