如图AD⊥BC,BF⊥BC,∩1=∩2.求证DG∥BA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 06:57:24
AE=BF∵EF是公共边所以AF=EB∵AD∥CB所以角DAF=角ABC且AD=BC所以ADF≌CBE所以CE=DF
因为AD平行且等于BC所以角DAE=角BCFAE=BF所以三角形ADE和CBF全等所以角AED=角BFC所以他们的邻补角相等所以角DEF=角BFE所以DE平行BF
证明:∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90∴∠CAD+∠C=90∵AD=DB,DE=DC∴△ACD≌△BED(SAS)∴∠EBD=∠CAD∴∠AFB=∠EBD+∠C=∠CAD+∠C=90∴BF⊥AC
∵AO=OD,∠AOE=∠DOF(对顶角),∠AEO=∠DFO=90°∴△AEO≌△DFO∴DF=AE,OF=OE在RT△AEB和RT△DFC中AB=CD,AE=DF∴△AEB≌△DFC(HL)∴BE
∵AD‖BC∴角DAE和角AEB是内错角相等又∵DE⊥BC∴角AEB+角AED=90°又∵BF⊥AE∴角EBF+角AEB=90°∴综上有:角AED=角EBF∴利用角边角定理知道三角形ADE全等三角形E
1/2∠abc+∠3=∠21/2∠abc+∠4=90°1/2∠abc+∠2=90°∠4=∠1∠1=∠2∠4=∠3+1/2∠abc
(1)证明:连接DM.在Rt△ADE中,MD为斜边AE的中线,则DM=MA,∴∠MDA=∠MAD,∵AD平分∠BAC,∴∠MAD=∠DAC,∴∠MDA=∠DAC,∴MD∥AC,∵AC⊥BC,BF⊥BC
证明:由已知条件,AD⊥BC,EN⊥BC则AD∥EN,∴∠4=∠2(内错角)∠1=∠3(同位角)而∠1=∠2,∴∠3=∠4,也即AD平分∠BAC
(1)∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB.∵AD=DC,∴∠DCA=∠DAC.∴∠DCA=∠ACB=12∠DCB.∵DC=AB,∴∠DCB=∠ABC.∴∠ACB=12∠ABC.在△ACB中,∵AC⊥A
证明:(1)因为等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°AD⊥BC故:AB=AC∠BAH=∠C=45°=∠HAF因为:AE⊥BF故:∠ABH=90°-∠BAG=∠EAC故:△ABH≌△CAE(ASA)故
AD=BC,AB=CD,∴四边形ABCD为平行四边形,∴DE∥BF,∵DE=BF∴四边形DEBF为平行四边形,∴DF=BC
BF=ED由AD//BC可得角BEA=角EAD由DE⊥BC于E,BF⊥AE于F可得:角BFE=角ADE=90度所以角FBE=角AED因为AE=BE所以三角形BFE与三角形EDA全等(AAS证全等)所以
(1)BF=DE(2)∵AD‖BC∴∠DAE=∠FEB∵DE⊥BC于点EBF⊥AE∴∠BFE=∠ADE=90°又∵AE=BE所以△ADE全等△EFB(AAS)所以BF=DE
由AD//BC,AD=BC可得ABCD为平行四边形,然后由AE=CF可得EB=DF,又由前面ABCD为平行四边形可得BE//DF,即可得BDEF为平行四边形故而可得DE//BF,像这种题,是基础题!一
(1)正确,理由:AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠DAC,又∠ADE和∠ACD都是直角,所以∠AED+∠EAD=∠ADC+∠DAC=90º,所以∠AED=∠ADC(2)错误,理由:Rt△A
首先知道∠cbf=90°,可得到∠abc=45°=∠fbg先证明∠ace=∠adc,可得到∠adc=∠cfb在证明△acd≌△cbf,可得到bf=cd,可得到bf=bd最后利用∠fbg=∠abc=45
证明:因为AD是△ABC中BC边上的中线所以BD=DC因为BF⊥AF,CE⊥AD所以角CED=角BFD=90度又因为角EDC=角BDF(对顶角相等)所以△BDF全等于△EDC(AAS)所以BF=EC(
∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF∴Rt△ADE全等于Rt△BCF(HL)∴AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∠AFB=∠CEDDE=BF∴△AFB全等于△CED(SAS)
∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF∴Rt△ADE全等于Rt△BCF(HL)∴AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∠AFB=∠CEDDE=BF∴△AFB全等于△CED(SAS)