如图bd是∠abc的平分线,DE平行于CB

∠D的度数为:70/2=35°.设,∠CAD=∠DAB=∠1,∠CBD=∠DBE=∠2.∠ABC=180-(∠C+2∠1),而,∠ABC=180-2∠2,则有∠C+2∠1=2∠2,∠2-∠1=∠C/2

把角A的两个角标为1、2,角B为3,外角4、5,角D1+2+3=1103+4+5=1805=2+D代换.就可以得到D=35

∵BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角ACE的平分线∴∠DCE=二分之一∠ACE,∠DBE=二分之一∠ABC∵∠DCE是△DCB的外角∴∠DCE=∠D+∠DCB∵∠ACE是△ABC

利用正弦定理证明BD/sin角BAD=AB/sin角ADBCD/sin角CAD=AC/sin角ADCsin角ADC=sin角ADB角BAD=角CAD所以AB/AC=BD/DC

证明：因为BE,BD分别平分∠ABC和∠ABM  (∠ABM是∠ABC的外角）,所以：∠DBE=90°而∠D=∠AEB=90°所以：四边形DBEA是矩形.所以：DE=AB而：∠AB

知识点：三角形内角和及三角形的外角大于与它不相邻的两个内角和.∵BD、CD分别平分∠FBC、∠BCE,∴∠DBC=1/2∠FBC,∠DCB=1/2∠BCE,∵∠FBC=∠A+∠ACB,∠BCE=∠AB

因为角ACE=角ABC+角A在三角形BCD中角BCD+角BDC=角DCE=1/2角ACE即1/2角ABC+角D=1/2角ACE即角ACE=角ABC+2角D又因为角ACE=角ABC+角A所以角A=2角D

∠D=90°+1/2∠A,理由如下：∵BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,∴∠CBD=1/2∠ABC,∠BCD=1/2∠ACB,∴∠CBD+∠BCD=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(

∵∠CBE＝∠BAC+∠C,BD平分∠CBE∴∠DBE＝∠CBE/2＝（∠BAC+∠C）/2∵AD平分∠BAC∴∠DAB＝∠BAC/2∴∠DBE＝∠DAB+∠D＝∠BAC/2+∠D∴∠BAC/2+∠D

∠A=2∠D∠ACE=∠A+∠ABC有∠A=∠ACE-∠ABC=2∠ACD-2∠DBC=2(∠ACD-∠DBC)∠A+∠ABC+∠ACB=180°……①∠DBC+∠BCD+∠D=180°……②①,②可

角A=2角D证明：因为CD是三角形ABC的外角平分线所以角ACD=角ECD=1/2角ACE因为角ACE=角A+角ABC所以角DCE=1/2角A+1/2角ABC因为BD是角ABC的平分线所以角CBD=1

关于如图D是△ABC的外角∠EAC的平分线AF上一点连接BD、CD求证ABAC<DBDC

过C作AF的垂线,交BE于G,连接DG由角平分线性质有AC=AG,DC=DG在⊿BDG中,显然有BG再问：求图再答：

把角A的两个角标为1、2,角B为3,外角4、5,角D1+2+3=1103+4+5=1805=2+D代换.就可以得到D=35

∵角平分线∴∠ABC=2∠DBC∠ACE=2∠DCE∠ACD=∠DCE∵∠A=∠ACE-∠ABC∴∠A=2∠DCE-2∠DBC∵∠D=∠DCE-∠DBC∴∠A=2∠D∵∠DCE﹥∠D∠DCE=∠ACD

设∠A=x1+x+对顶角=2+∠D+对顶角则x=2+∠D-1外角ACE=角ABC+x,即2-1=x/2由以上两式子算出x=2∠D=50°

证明：如图所示,连接OE,OF,因为△ABC为等边三角形,所以∠ABC=∠ACB=60°,又因为∠B,∠C的平分线交于点O,所以∠OBE=∠OCF=30°,因为OB,OC的垂直平分线分别交BC于E,F

设AC与BD的交点为O则在△DOC中,∠D+∠DCO+∠DOC=180度在△DOC中,∠A+∠ABO+∠AOB=180度因为∠DOC与∠AOB是对顶角,所以∠DOC=∠AOB所以,∠D+∠DCO=∠A

CD平分∠ACE所以∠ACD=∠DCE∠DCE是三角形BCD的外角所以∠DCE=∠CBD+∠D∠CBD＞0°∴∠DCE＞∠D因为∠ACD=∠DCE∴∠ACD＞∠D

证明：在射线BE上截取AM=AC,连接DM因为AF是三角形ABC的外角平分线所以角MAD=角CAD因为AD=AD所以三角形MAD和三角形CAD全等（SAS)所以DM=DC在三角形DBM中DB+DM>A