如图be垂直ac于点e,cf垂直bf,求证:点d在角bac的平分线上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 09:35:33
证明:如图,连接DE、DF∵BE⊥AC∴△BCE为直角三角形∵D为BC的中点∴DE=1/2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)同理,DF=1/2BC∴DE=DF即△DEF为等腰三角形∵H为EF
∵BF⊥ACCE⊥AB∴∠BED=∠AED=∠CFD=∠AFD∵∠EDB=∠CDF∠BED=∠CFDBE=CF∴△BED≌△CFD∴DE=DF∵DE=DFAD=AD∠AED=∠AFD∴△AED≌△AF
连接BD、CD因DG垂直且平分BC,所以:BD=CDAD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于FDE=DF∠DEB=∠DFC=90°△BDE≌△CDF所以CD=DB所以CDB是等腰三角形∵DG⊥B
连接DE、DF.在Rt△BCE中,DE是斜边BC上的中线,可得:DE=(1/2)BC;在Rt△BCF中,DF是斜边BC上的中线,可得:DF=(1/2)BC;所以,DE=DF;在等腰△DEF中,DG是底
连接AD、BD∵AC⊥CD∴∠ACD=90°∴AD是圆O的直径(半圆上的圆周角=90°)∴∠BDA=90°即BD⊥AB∵CF⊥AB∴BD∥CF∵E点是CD的中点∴BE=EF(平行线等分线段定理的推论)
在矩形ABCD中,AC=BD且BO=1/2BD,CO=1/2AC∴BO=CO∵BE⊥AC于E,CF⊥BD于F∴∠OEB=∠OFC=90°在△OEB与△OFC中,∠OEB=∠OFC∠EOB=∠FOC(对
AB=ACBAD=DAC△ADE,△ADFBAD=CADAD=ADAED=AFD△ADE全等,△ADFAF=AEBE=CF
因为ao平分∠bac,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E.所以oe=od(角平分线定理)所以三角形aod全等与aoe,所以∠aoe=∠aod.所以由平角得到∠dob=∠eoc,再由全等定理得三角形
已知,点D是△ABC的外接圆的弧BC的中点,可得:AD平分∠BAC;所以,DE=DF.(角平分线上的点到角两边的距离相等)(图中估计是:E在AB延长线上,F在AC上,反过来的话方法也一样)已知,A、B
证明:连接ED、FD∵AB=AC∴∠B=∠C在△EBD和△DCF中{EB=DC{∠B=∠C{BD=CF∴△EBD≌△DCF(SAS)∴ED=FD又∵DG⊥EF∴EG=FG(三线合一)希望能解决您的问题
因为AB=CD,角CDE=角ABE(内错角),角CFD=角AEB=90°,所以三角形ABE全等于三角形CDF,所以BE=DF.
证;AD平分∠BAC∵BD=CD,CF⊥ABBE⊥AC∴△BFD全等△DEC(HL)∴FD=DE∵CF⊥ABBE⊥AC∴∠AFD=∠DEA又DF=DEAD为公共边∴△AFD全等△AED(ASS)∴∠F
连接AD∵BE⊥AC,CE⊥AB(已知)∴∠BFD=∠CED=90°(垂直定义)∴在△BDF和△CDE中{∠BFD=∠CED(已证)∠BDF=∠CDE(对顶角)BD=CD(已知)∴△BDF≌△CDE(
证明:∵∠E=∠DFC=90°,BD=CD,BE=CF.∴Rt⊿DEB≌Rt⊿DFC(HL).∴DE=DF.故:AD平分∠BAC.同理可证:Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL).∴AE=AF.∴AB+A
证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB∴∠AEC=∠AFB=90,∠BFC=∠CEB=90∵BE=CF,∠BDE=∠CDF∴△BDE≌△CDF(AAS)∴DE=DF∵AD=AD∴△ADE≌△ADF(HL)∴∠
因为角BDF等于角CDE(对顶角相等),角Bfd等于角Ced,cd=Bd.所以三角形bfd全等于三角形ced、所以fd=ed,所以AD为角BAC的角平分线(到角两边距离相等的点在角平分线上)再答:改一
∵RT⊿AED和RT⊿AFD中∠AED=∠AFD=90°,∠EAD=∠FAD,AD=AD∴⊿AED≌⊿AFD(AAS)∴DE=DF∵D在∠BAC的垂直平分线上∴DB=DC在RT⊿BED和CFD中∵DB