1 (√1-3x)dx的不定积分-搜答案-大师作文网

∫ln(1-√x)dx=xln(1-√x)+(1/2)∫√x/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)∫(1-√x-1)/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)x+(1/2)∫1/(

原式=∫arcsinx*dx/√(1-x²)=∫arcsinx*darcsinx=(arcsinx)²/2+C

∫[√(x-1)/x]dxletx=(secy)^2dx=2secytanydy∫[√(x-1)/x]dx=∫2(tany)^2/(secy)dy=2∫(siny)^2/cosydy=2∫(1-(co

我的解答如下：换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π]dx=3/2cost带入后得到∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=∫(1-1.5sint)1.5costdt/3cost=∫

原式=(1/2)∫d(2x+1)/√(2x+1)=(1/2)*2*√(2x+1)+C(C是任意常数)=√(2x+1)+C.

答：∫[x/(1-x)]dx=∫[(x-1+1)/(1-x)]dx=∫[-1+1/(1-x)]dx=-∫dx-∫[1/(x-1)]d(x-1)=-x-ln|x-1|+C

令x=tanθ,dx=sec²θdθ∫x³/√(1+x²)dx=∫tan³θ/|secθ|*(sec²θdθ)=∫sin³θ/cosS

见图

再问：第二步是怎么算出来的？再答：三角换元

∫1/(x方-1)dx=∫1/(x-1)(x+1)dx=1/2∫[1/(x-1)-1/(x+1)]dx=1/2[ln|x-1|-ln|x+1|]+c=1/2ln|(x-1)/(x+1)|+c

∫x^2/√(1-x^2)dx=-∫-2x^2/2√(1-x^2)dx=-∫xd√(1-x^2)=-x√(1-x^2)+∫√(1-x^2)dx其中,解∫√(1-x^2)dx令x=sintdx=cost

∫dx/(x^2+x)=∫[1/x-1/(x+1)]dx=ln|x/(x+1)|+C

(1/3)ln(3x+4)+C,C为任意实数再问：过程再答：∫1/(3x+4)dx=1/3∫1/(3x+4)d(3x+4),令t=3x+4，原式=1/3∫1/tdt=1/3lnt+C即原式=1/3ln

∫［1/（2x^2＋3x－2）］dx＝∫｛1/［（2x－1）（x＋2）］｝dx＝（1/5）∫｛［（2x＋4）－（2x－1）］/［（2x－1）（x＋2）］｝dx＝（2/5）∫［1/（2x－1）］dx－（

拆项后套公式计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

令x=sect,dx=sect*tantdt,原式=∫sect*tant/sect√sec^2t-1dt=∫dt=t+Ccost=1/x,则t=arccos(1/x)