如图∠ABD和∠ACD的角平分线交于E点,已知∠E=500,∠A=400则∠D=

AD是△ABC的角平分线DE、DF分别是△ABD和△ACD的高所以AD垂直平分EF．

易证得三角形ade全等于三角形adf所以de=df,ae=af所以ad垂直平分ef

证法1:AD平分∠BAC,DE垂直AB,DF垂直AC.则DE=DF.又AD=AD,故Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL),得AE=AF.所以,AD垂直平分EF.(等腰三角形三线合一)证法2:∠AED=∠

因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB因为∠ABD=∠ACD所以∠DBC=∠DCB所以BD=CD所以由SAS△ABD≌△ACD所以∠DAB=∠DAC即AD是等腰三角形顶角平分线所以AD垂直BC且是BC的

（设AD与EF相交于点G）∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD又∠AED=∠AFD=90°,AD=AD∴△AED≌△AFD（AAS）∴ED=FD,∠ADE=∠ADF又DG=DG∴△EDG≌△FDG(

∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CP平分∠ACD∴∠PCD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC＝∠ABC/2∴∠PCD＝∠P+∠PBC＝∠P+∠ABC/2∴∠P+∠ABC/2

/>∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CP平分∠ACD∴∠PCD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC＝∠ABC/2∴∠PCD＝∠P+∠PBC＝∠P+∠ABC/2∴∠P+∠ABC

∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CP平分∠ACD∴∠PCD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC＝∠ABC/2∴∠PCD＝∠P+∠PBC＝∠P+∠ABC/2∴∠P+∠ABC/2

/>∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CP平分∠ACD∴∠PCD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC＝∠ABC/2∴∠PCD＝∠P+∠PBC＝∠P+∠ABC/2∴∠P+∠ABC

证明：∠△≌AD平分∠BAC∠BAD=∠CAD∠AED=∠AFD=90AD=ADRT△AED≌RT△AFDAE=AF△AEF是等腰三角形AD平分∠BAC所以AD垂直平分EF（等腰三角形三线合一性质）

证AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高DE=DF∠DEA=∠DFA=90°AD＝AD　　　△AED≌△AFD　　　　AE＝AF　　AD是三角形ABC的角平分线　

如图 作两条高证三角形BDH和CDF全等 角角边再证两个大直角三角形全等  HL

连结BC因为∠BDC=140°∠BGC=105°所以∠DBC+∠DCB=180-140=40因为∠BGC=105所以∠GBC+∠GCB=180-105=75所以∠2+∠4=75-40=35因为CF平分

连接BC∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=180°-117°=63°∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-(∠DBC+∠DC

证明：如图，过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，则S△ABD=12AB•DM，S△ACD=12AC•DN，∵S△ABD：S△ACD=AB：AC，∴DM=DN，∴AD平分∠BAC．

连接EF与AB相交于O点由题意可知,AD是三角形ABC的角平分线,∴∠BAD=∠CAD又因为DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,AD=AD由角边角可知△ADE和△AFD全等,∴DE=DF,AE=A

哪一页?再问：93页第十题再答： 

证明：在AC的延长线上截取CE=AB∵∠ABD+∠ACD=180°∠ECD+∠ACD=180º∴∠ABD=∠ECD又∵AB=CE,BD=CD∴⊿ABD≌⊿ECD（SAS）∴∠BAD=∠CED

恩.连接BC,ab=ac所以角abc=角acb所以角cbd=角bcd所以bd=cd所以三角形abd全等于三角形acd（sss）所以角bad=角dac所以ad平分角bac希望采纳喔……不懂就来问--,实

∠A=80度设∠GBD=X,∠GCD=Y则X+Y+40度=140度2X+2Y+40度+∠A=180度解两个式子可得∠A=80度再问：X+Y+40=1402x+2y+40+A怎么可能只等于180？再答：