如图一三角形中cosB=2分之根号2

化为c/a=2cosB又c/a=sinC/sinA所以sinC=2sinAcosB因为A+B+C=180sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA于是sinAcosB=sinBco

∠C=90,所以AB为斜边tana=BC/AC=1/2,AC=2BCAB²=AC²+BC²=（2BC）²+BC²=5BC²AB=√5BCco

由余弦定理2accosB=a²+c²-b²,2bccosA=b²+c²-a²,将两式的两边分别相减得：2c(acosB-bcosA)=2a&

1∵cosB=√10/10∴sinB=√(1-cos²B)=3√10/10∵A=45º∴C=180º-A-B=135º-B∴cosC=cos(135º

第1小题(1)先用正弦定理化边为角；(2cosA-cosC)/cosB=(sinC-2sinA)/sinB(2)化分式为整式,并移项；2(cosAsinB+sinAcosB)=sinCcosB+cos

a=2R*sinAsinA/a=cosB/b=1/2sinA/(2R*sinA)=1/2R=1b=2R*sinB=2sinBcosB/(2sinB)=1/2cosB/sinB=1,sinB=cosB=

SinA+CosA=√2...等式两边同时平方后得:sin2A=1...A=45°SinB-CosB=√6/2...等式两边同时平方后得:sin2B=-1/2...B=105°∴∠C=30°BC=2,

a/c=(a^2+c^2-b^2)/ac所以c=b等腰三角形!再问：能写详细点吗？看不懂？再答：额。。。能采纳吗？

在三角形ABC中sinA=sin(B+C)所以sinA+cosB=根2/2即sin(B+C)+cosB=根2/2由AC=b=2AB=c=3以及正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC可知3*s

C=180度-(A+B),cosC=cos[180^-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB2cosAcosB+cosC=12cosAcosB-cosAcosB+sin

sinA=sin(A+B)所以有2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC化解得sin（B+2

c=2acosBc/a=2cosB=sinC/sinA2cosBsinA=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsinAcosB-cosAsinB=0sin(A-B)=0A=B

因为三角形中所以cosA=3/5sinA=4/5cosB=5/13sinB=12/13cosC=cos(pi-(A+B))=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-(15/65

cosB=√3/3,所以,sinB=√6/3sinA=√2/2

cosB=(a*a+c*c-b*b)/2ac带入化简c*c-b*b=0c=b等腰三角形

过A点,作BC的垂线交BC于D点.因为AB=AC,所以AD是BC的垂直平分线,所以BD=CD=4因为cosB=BD/AB=4/AB=4/5所以AB=5,根据勾股定理,AD=3所以三角形ABC的面积=1

在下证明不了它是对的,但能证明它是错的,拿直角三角形ABC来说,角C=90°∠B=60°∠A=30°设a=1b=√3c=2原式可化为√3-√3/3=2×（2+2/3√3）显然等式不成立考虑到你可能把字

(2a-c)cosB=bcosC正弦定理得:(4RsinA-2RsinC)cosB=2RsinBcosC2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB2sinAcosB=sin(B+C)2si

cosB是12/13吧?sinA=3/5,sinB=5/13,cosC=cos[180°-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-33/65.

我突然发现这个题不用化简做,1.只要有2个边相等,那么根据b^2=ac就能证明是等边三角形2.根据b^2=ac假设不是等边三角形,排除情况1那么也不是等腰三角形则A