如图园O的弦AB,CD的延长线交于P且PA=PC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 15:35:49
∠APE∠CPE过O作AB,CD垂线OH1,OH2,有由于AB=CD--》BH1=1/2AB=DH2-->又由于OB=OD-->ΔOH1B≌ΔOH2D-->OH1=OH2andOP=OP,∠OH1P=
O为圆心,AB=2DE,∴OA=OB=OC=OD=DE,∵∠E=18°,∴∠DOE=18°(△DOE是等腰三角形),∠ODC=2∠E=36°=∠OCD,∠COD=180°-2∠ODC=180°-72°
∵圆O的直径AB⊥CD于点M∴弧AC=弧AD∴∠ACD=∠AEC∵四边形AEDC是圆内接四边形∴∠FED=∠ACD∠FDE=∠CAE∴∠AEC=∠FED∵∠AEC=∠FED∠FDE=∠CAE∴△AEC
1、连接OG∵KE=GE∴∠EGK=∠EKG=∠AKH∵OA=OO,那么∠OAG=∠OGA=∠HAK∵AB⊥AD,那么∠AHK=90°∴∠AKH+∠HAK=90°即∠EGK+∠OGA=90°∴∠OGE
∵⊙O中AB是直径、AB⊥CD,∴CH=HD=√3,∴CH*HD=AH*BH,∴√3*√3=AH*1,∴AH=3,∴AB=3+1=4,∵AF⊥BE,∴∠B+∠A=∠F+∠A,∴∠B=∠F,又∵AE=Q
连接OD,则OD=OC=DE∴角E=∠DOE=18°所以,∠ODC=∠OCD=36°(∠ODC是外角)∴∠AOC=72°(同上)
连接OC,OD,OE,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件AE=AC可得∠CDE=∠AOC,又∠CDE=∠P+∠PFD,∠AOC=∠P+∠C,从而∠PFD=∠C,故△PFD∽△PCO,∴P
证明:连接AE∵AB是⊙O的直径∴∠AEB=90°(直径所对的圆周角是直角)∵CD=AC∴CE=1/2AD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)∴CD=CE
(1)证明:连接OC、OD,∵∠ADC=45°,∴弧AC的度数是90°,∵AB为直径,∴弧BC的度数也是90°,∴弧AC=弧BC,∵OC为半径,∴OC⊥AB,∴∠COE=90°,∴∠C+∠OEC=90
证明:连接OC、OE则∠COE=2∠CDE∵弧AC=弧AE∴∠AOC=∠AOE∴∠AOC=∠CDE∴∠COP=∠PDF∵∠P=∠P∴△PDF∽△POC∴PD/PO=PF/PC∴PF*PO=PD*PC
证明:连接AD,BC则∠A=∠C(同弧所对的圆周角相等)∵∠P=∠P∴△PAD∽△PCB∴PA/PC=PD/PB∴PB*PA=PD*PC.
(1)证明:作OM垂直于CD于M,则CM=DM(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦)因为AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F,所以AE//OM//BF,因为AB是圆O的直径,AO=BO,所以EM=FM(
1,因为cd垂直于ab,be平行于cd,所以be垂直于ab,又因为ab为直径,所以,be为切线.2,cd=6,所以cm=3,因为,tanbcd=0.5,所以bm=1.5,因为ab为直径,c为圆上一点,
证明:连接CE∵AB是直径,AB⊥CD∴弧AC=弧AD∴∠ACD=∠AEC∵∠CAE=∠FAC∴△ACE∽△AFC∴AC/AF=CE/CF∴AC*CF=AF*CE
过O分别作OH⊥AP,OG⊥CP.又∵弦AB=CD,∴OH=OG再联接OP,利用HL证△OHP∽△OGP,得出HP=GP又∵OH⊥AP,OG⊥CP.且都过圆心∴AH=CG∴等式性质(AH+HP=CG+
证明:连接OC、OE则∠COE=2∠CDE∵弧AC=弧AE∴∠AOC=∠AOE∴∠AOC=∠CDE∴∠COP=∠PDF∵∠P=∠P∴△PDF∽△POC∴PD/PO=PF/PC∴PF*PO=PD*PC
1、连接BG∵AB是直径∴∠AGB=90°∵CD⊥AB∴∠AHD=∠AHK=∠AGB=90°∵∠HAK=∠GAB∴∠AKH=∠ABG∵∠AKH=∠EKG∠EGK=∠ABG(EF是圆切线,弦切角=所夹弧
先求半径r=2再根据三角形AQE为等腰直角三角形CD已知可以求出E点位置、F位置然后根据P点到E和F距离相等以及P在直线CD上可以求出P点位置