如图圆o为三角形abc的外接圆BC为直径点e在ab边上过点e作e f垂直BC

因为3OA+4OB+5OC=0所以5OC=-3OA-4OB因此(5OC)^2=(-3OA-4OB)^2即25=9+24OA*OB+16所以OA*OB=0又向量AB=OB-OA所以OC与AB的数量积=O

题目没说是等边三角形,如果是的话,那么很好算.边长为6,则正三角形的高等于3根号3,三条中线的交点是外接圆的圆心,它到每个三角形的顶点距离等于中线长的三分之二.所以,用3根号3乘以三分之二,得2根号3

由正弦定理：SinB/AC=2rSinB/2=3所以SinB=6

连接dc因为ad为直径所以角acd为直角角abc等于角cad又因为角abc和角adc弧ac所对应的圆周角所以两角相等即三角形cad为等腰直角三角形因为oa为5所以ad为10所以ac等于cd等于五倍的根

三角形ABC为等边三角形时,它的面积最大.它的面积为三角形的边*高/2边＝√[R^2+(R/2)^2]*2=√5*R高＝R+R/2＝3/2R面积＝√5R*3/2R/2＝3/4*√5*R^20＜三角形A

假设a=4,b=5,c=6cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=3/4因为(sinA)^2+(cosA)^2=1且三角形内角在0到180度之间所以sinA>0所以sinA=√7/4由正弦定理a

因为OA=AB,所以OAB构成等边三角形,AB=OA=OB=2；因向量OA+AB+AC=向量OB+AC=0,故知AC与OB平行且大小相等,即AC=OB=2；OAC也构成等边三角形,ABOC形成一个锐角

延长DE交圆O于F,连接CF,ADDF//AC=>∠ACF=180°-∠DFC而CD为直径,∴∠DFC=90°,∴∠ACF=90°∴ACFD为矩形,A,O,F三点共线连接AOF,交BC与N,则AN⊥B

储备知识：1）余弦定理：三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边则cosA=(b²+c²-a²)/2bc或cosB=(a²+c²-b

过O作OH⊥BC于H,则BH=CH(垂径分弦),∵DF⊥BC,AE⊥BC,∴DF∥OH∥AE,∴EH/FH=AO/BO=1(平行线分线段成比例),∴EH=FH,∴BH-FH=CH-EH,即BF=EC.

连接BO,CO,角BOC是圆心角,和∠BAC是同弧,所以较BOC为60°,所以,半径为2cm,直径4cm

m=1作直径BD,连接DA、DC,于是有向量OB=-向量OD易知,H为△ABC的垂心∴CH⊥AB,AH⊥BC∵BD为直径∴DA⊥AB,DC⊥BC∴CH//AD,AH//CD故四边形AHCD是平行四边形

设AC的中点为E,AB的中点为 F,∵△ABC的外接圆圆心为O,AB=2,AC=3~

2.5啊联系外心的几何意义把向量BC分解成向量BA+向量AC再用分配率向量AO×向量BA=向量BA的模×1／2向量BA的模同理向量AO×向量AC=向量AC的模×1／2向量AC的模.

稍等

怎么说呢,很难说.我先口述,如果看不懂就发信息给我.内心即为角平分线交点所以∠BAO=∠OAC,角相等,所以弧BD=弧CD,等弧对等弦,所以BD=CD连接BO因为BO为∠B的角平分线,所以∠CBO=∠

由“正弦定理”得：2R=2/sin60º===>R=2√3/3.

延长AO交外接圆于D.cosDAC=AC/AD,cosDAB=AB/AD,AO*BC=1/2AD*(AC-AB)=1/2(AD*AC-AD*AB)=1/2(|AD||AC|cosDAC-|AD||AB

(1)证明：连接CE因为CD=CE=CB所以角CDE=角CED角CEB=角CBE因为角ACB=90度角ACB+角CDE+角CED+角CEB+角CBE=360度所以角CDE+角CBE=135度角CED+

连接DC,角D=角B,AC垂直CD,求得CD=根号21,则角C正切为2/根号21,即得答案再问：角C正切为2/根号21？？应该是角D吧？？