如图圆O的弦AB CD的延长线相较于Q,AD,CB相交于P

∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,OD=OB,OA=OC即DE∥BF∴∠DEO=∠BFO,∠EDO=∠FBO∵OB=OD∴△BOF≌△DOE(AAS)∴OF=OE∵OF=OE,OA=OC∠AOF=∠

OE=OF∵四边形ABCD为平行四边形∴∠OBE=∠ODF∠OEB=∠OFD∠BOE=∠DOF又∵OB=OD∴ΔOBE≌ΔODF∴OE=OF

第一个问题：∵BF切⊙O于B,∴∠ABE＝∠BCA.∵AD∥BC,∴EA∥BC,∴∠BAE＝∠ABC.由∠ABE＝∠BCA、∠BAE＝∠ABC,得：△ABE∽△BCA,∴AE/AB＝AB/BC,∴AB

你表达意思好像不是很清楚因为

∵平行四边形ABCD∴OD=OB,AB‖CD∴∠EDB=∠FBD又∠EOD=∠BOF∴⊿EOD=⊿FOB∴OE=OF

连接OD因为ab=2de所以de=oa=ob=od所以三角形doe为等腰三角形所以角e=角eod=18所以角ode=180-36=144所以角odc=角c=36所以角cod=180-72=108所以角

首先你这个题里和图上写的F和E是反着的了我按题里的说辅助线都做好了,其实就很简单.OG//BE=>BEF和GOF相似所以BE/OG=BF/GF-----（1）式其中BE=c,OG=BC/2=b/2,G

（1）证明：因为BE为圆的切线,所以∠ABE=∠ACB,所以Rt△EAB∽Rt△BAC,所以AB/AE=BC/AB,所以AB的平方=AE乘BC（2）由勾股定理得：AC=√89由（1）知AB/AE=BC

证明：∵∠MAO=∠NCO（平行线间的内错角相等）∠AOM=∠CON（对顶角）OA=OC△AOM≌△ZON∴OM=ON又∵OD=OB∠MOD=∠NOB∴△MOD≌△NOB∴∠OMD=∠ONB∴MD‖B

（1）∵AD是小圆的切线，M为切点，∴OM⊥AD，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴ON⊥BC，∴N是BC的中点；（2）延长ON交大圆于点E，连接OB，∵圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB

ABCD为矩形,所以AE∥CD且有CE∥BD,所以四边形BECD两组对边分别平行,为平行四边形因此BE=CD=ABABCD为矩形,所以△ABC为直角三角形,BO为斜边上中线所以AC=2BO=8RT△A

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO【平行四边形对角线互相平分】AB//CD∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO∴⊿AEO≌⊿CFO（AAS）∴AE=CF

（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB//DC,OA=OC,OB=OD,因为AB//DC,所以角E=角F,又因为OA=OC,角AOE=角COF,所以三角形AOE全等于三角形COF(角,角

因为：AF平行于CE所以：角F=角E（内错角相等）又因为：角AOF=角COB（对顶角相等）AO=CO所以：三角形ADF与三角形COE全等所以：AF=CE又因为：AD=CB所以:DF=AF-AD=CE-

角OCE=角OAF,（内错角）角EOC=角AOF,（对顶角）AO=OC,三角形OCE和OAF全等,AF=CE,AD=BC,（平行四边形对边相等）BE＝DF

在平行四边形中AO=CO∠EAO=∠FCO∠AEO=∠CFO△AOE≌△COF所以OE=OF

证明：∵ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,OA=OC,∴∠E=∠F,∵∠AOE=∠COF,∴ΔAOE≌ΔCOF(AAS),∴OE=OF.

证明：∵四边形ABCDAC,BD交于点O,∴OB=OD又∵EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,∴∠EOB=∠FOD,又∵AF//CE∴∠OEB=∠OFD∴△EOB≌△FOD（角边角）∴BE

∵在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB//CD,OB=BD∴∠CDB=∠ABD,∠DOF=∠EOB∴△BOE全等于△FOD(ASA)∴BE=DF又∵AB=CD∴BE-AB=DF-CD∴AE=CF

因为四边形ABCD是平行四边形所以AB平行于CE又因为BE平分∠ABC所以∠BAE=∠EBC∠BAE=∠BEC所以∠CBE=∠CEB所以BC=CE,三角形CBE为等腰三角形因为等腰三角形三线合一所以C