如图在四边形abc的中点ef分别在边个cdab上,de等于bf

∵E是AD的中点,G是BD的中点∴2EG=AB∵G是BD的中点,F是BC的中点∴2GF=CD∵AB=CD∴GE=GF∴△GEF是等腰三角形∵H是EF的中点∴根据等腰三角形三线合一得到GH⊥EF

证明：因为：F为CD中点,G为AC中点,所以：FG//AD且FG=1/2AD.因为：E为AB中点,G为AC中点,所以：EG//BC且EG=1/2BC.因为:AD=BC所以：FG=EG在三角形EFG中,

123456789好难连EG,GF,因为E,G为DA,DB中点,所以EG平行且等于1/2AB同理F,G为BD,BC中点,所以GF平行且等于1/2DC因为AB=DC,所以EG=GF又因为H为等腰三角形G

取BC中点M,连接EM、FM在三角形ABC中,EM为中位线,所以EM=1/2*AC同理可得FM=1/2*BD所以EM+FM=1/2*(AC+BD)在三角形EFM中,根三角形三边关系定理可得EF

四边形DEBF为菱形AD⊥BDAD‖BC所以BD⊥BC则△CBD,△ABD为直角三角形直角三角形斜边中线等于斜边一半所以DE=1/2AB=BEDF=1/2CD=BF而CD=AB所以DE=BE=BF=D

证明：如图所示：∵D、E为中点,∴DE为中位线∴DE=1/2*AB在Rt△ABH中,∵F为中点∴FH=1/2*AB则：DE=FH∵E、F为中点∴EF为中位线∴EF‖BC又EF≠DH故：四边形DEFH是

EF⊥BD∵∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点∴BE=½AC=DE∵EF平分∠BED交BD于点F∴EF⊥BD再问：可以详细一点吗？看不懂再答：EF⊥BD理由如下∵∠ABC=∠ADC=

证明：连接FG因为E、G、F分别是AB、CD、AC的中点,则2EG=BC,2FG=AD因为AD=BC所以EG=FG则三角形EFG是等腰三角形因为H是EF的中点所以GH是三角形底边的中线故GH垂直EF

证明：连接AM∵M是等腰三角形ABC底边BC上的中点∴AM平分∠BAC(三线合一）∵DM⊥ABME⊥AC∴DM=ME(角平分线上的点到角两边的垂直距离相等)∵DM⊥ABEF⊥ABME⊥ACDG⊥AC∴

在直角三角形AHC中,F是斜边中点,所以HF=1/2ACDE是三角形ABC的中位线,DE=1/2AC所以HF=DE又因为EF平行于BC所以是等腰梯形.

图呢再问：再答：似乎DBC=BCE没用啊。你只需连接BE，然后在由圆的定理就做出来了。再问：什么是圆的定理再答：再答：P点无论在圆上哪里。APB都是直角。且PO=AB／2再问：再问：这个怎么写再答：啊

∵EF是△ABC的中位线,∴EF=½BC,∴BC=6,∴AB+AC=26－6=20,在直角△ADB中,∵E是斜边AB的中点,∴ED=½AB,同理FD=½AC,∴AE+ED

因为：D.E分别是AB,AC的中点,AB=12BC=10所以：DB=6DF=10BCFD的周长＝（6+10）*2＝16*2＝32

解题思路：∵E为AC的中点，∴AE=CE，∵DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∴AD∥CF，AD=CF，∵D为AB的中点，∴AD=BD，∴BD=CF，BD∥CF，∴四边形BDFC是平行四边形．

因为ABCD为矩形,EF分别是AB,CD的中点所以AE//DF且AE=DF所以AEFD为平心四边形又因为角A=90°所以AEFD为矩形

证明：∵∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC边的中点，∴BE=12AC，DE=12AC，∴BE=DE，∵EF平分∠BED，∴EF⊥BD．

连接DE,BE∵角ABC=角ADC=90度,E是AC的中点∴DE=½AC=BE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∵F是BD的中点∴EF⊥BD(等腰三角形三线合一性质）再问：还有第二个问

辅助线:连接DF,ED.∵BE⊥AC,CF⊥AB.∴RT△CFB,RT△EBC又∵D是斜边BC的中点.∴DF=DE(定理:RT△斜边中线是斜边的一半).∴等腰△DFE.∵M是EF中点.∴DM⊥EF(定

呃,根据直角△斜边的中线等于斜边的一半可得,BD=DC=AD,又F是AC中点,有AF=FC,所以△DAF与△DCF全等,△ADC是等腰△,得出DF⊥AC,所以DF∥BC,又EF∥DC,所以四边形DCE

再问：△ABE≌△DFC（）后面括号里填什么再答：边角边定理忘了怎么用字母表示了再问：��SAS��再答：Ӧ���ǵġ���