大师作文网1 1-e*x x-1的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 02:02:37
(e^x-e^(-x))/sinx使用洛必达法则=[e^x+e^(-x)]/cosxx->0时=(1+1)/1=2因为这是复合函数求导设-x=u那么（e^u）'=e^u*u'而u'=(-x)'=-1所
分子极限等于0,假若分母极限不为0,根据极限四则运算法则,该函数的极限存在,且等于0,与后面极限为3矛盾.所以分母极限为0.二十年教学经验,专业值得信赖!在右上角点击“采纳回答”即可.
lim1/[1-(e^-x)]=lim[e^x]/[e^x-1]lim[e^x-1]=0lime^x=e=无穷你说的结论是错误的.再问：我也觉得是不对，参考书上就是这答案，想不明白，才来问的。再答：是
由e^x=1+x+o(x)又sinx=x-x^3/6+o(x^3),tanx=x+x^3/3+o(x^3)所以e^tanx-e^sinx=(1+tanx+o(tanx))-(1+sinx+o(sinx
只能证明(1+1/n)^n:1、是递增的；2、是有界的.然后命名它为e,不是证明出来的,而是定义出来的：lim(1+1/n)^n=en→∞
用对数法：先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.
x->0+原式=（0+1）/(0+1)e^(+∞)=+∞x->0-原式=（0+1）/(0+1)e^(-∞)=0
洛比达法则,上下同时求导,分子1/(1+x^2)分母1当x趋于无穷大时,原式极限为0
如果学习过洛比达法则,则同时利用等价无穷下可得当x→0时,有e^x-1~x所以原式=lim(e^x-x-1)/x²=lim(e^x-1)/2x=lime^x/2=1/2
分子与分母分别求导后,x→0+分子是无穷大,分母是0.所以结果还是无穷大.前面还有一个负号所以结果为负无穷大.
方法都知道还不会做咩再答：=lim(3x^2-1/x)/e^x=(3-1)/e=2/e再答：看错了，是=lim(3x^2+1/x)/e^x=(3+1)/e=4/e再问：好吧，我笨了😔再
lim(x→0)1/(e^x-1)=1/(e^0-1)=1/(1-1)=1/0=∞再问：貌似不对啊再答：怎么不对再问：答案是不存在再答：无穷大就是不存在极限为无穷大(∞)时，极限不存在。
解；因为在x=0时1/x两侧的值是不同的,当x趋近于零正即0+时,1/x为正无穷大,当x趋近于零负时为负无穷大,所以e(1/x)当x趋近于零正时为正无穷大,当x趋近于零负时是零,左极限和右极限是不相等
lim【x→0】(e^3x-e^x)ln(1+x)/(1-cox)=lim【x→0】[】(e^3x-e^x)]x/(x²/2)=2lim【x→0】[(e^3x-e^x)]/x=2lim【x→
当x趋于1时,lim(e^x2-e)/lnx=lime(e^(x^2-1)-1)/lnx=elim(e^(x^2-1)-1)/lnx=elim(x^2-1)/lnx=elim2x/(1/x)=elim
lime^x=1,x左边负数趋向于0和x右边正数趋向于0,其结果都为1
上图了,答案是e注意sin(e) < e,所以lim[n→∞] [(sin(e))/e]^n = 0(sin(e))/e是个小于1的分数
lim(x趋于0）(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0）(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0）3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0）3e^2x/(1+x)=3
设：y=((3-e^x)/(x+2))^(1/sin(x))lny=1/sin(x)*ln((3-e^x)/(x+2));现求lim(1/sin(x)*ln((3-e^x)/(x+2)))当x->0时