如图在正方体ABCD-A1B1C1D1,EF分别为AB,BC的中点.

推荐一个好方法空间向量虽然看样子你们一定没学.建立坐标系就可以了空间坐标系然后利用向量只需证明CE向量平行于面adf的法向量就可以了.再问：⋯再答：��֪���ˡ���֤��AD����D

如图，将AM平移到B1E，NC平移到B1F，则∠EB1F为直线AM与CN所成角设边长为1，则B1E=B1F=125，EF=126∴cos∠EB1F=25，故答案为25

连接A1C1因为E、F分别是A1B1、B1C1中点所以EF是△B1A1C1的中位线,所以EF‖A1C1因为A1C1‖AC所以EF‖AC由于AC在平面ACD1内,一条直线若与一个平面内的任意一条直线平行

为清楚计,你自己画一个正方体的直观图,把左下角标记B,B右边的顶点标记C,逆时针标记其他字母.过A作BF的平行线,即取CC1的中点G,连结AG.设正方体的棱长为AB=2,（如此,分母就简单了）.BF∥

见到这种问题第一反应就应该是建系···屡试不爽建个系吧少年···

你这不对啊,4个点怎么只有3条线

连接AE,AC,CF,A1C1因为E、F为中点,所以EF平行A1C1；又因为正方体ABCD-A1B1C1D1,所以A1C1平行AC,所以EF平行AC所以异面直线的夹角等于∠D1AC.因为AD1=AC=

作B'C'中点N,BD中点O,连ON则∠BON就是AM与BD所成角,设为α,连BN设AB=1则BO=√2/2,BN=ON=√5/2cosα=(ON²+BO²-BN²)/(

证明：（1）因为A1B1∥AB,且AB在平面ABE内所以：A1B1∥平面ABE(2)因为：CC1⊥B1C1,CC1⊥C1D1,且B1C1与C1D1相交于C1点所以：CC1⊥平面B1D1而B1D1在平面

（1）如图所示：∵MP⊂平面ABB1，∴MP与底面ABCD的交点K必在侧面ABB1与底面ABCD的交线AB上，∴过点M，N，P的平面与平面ABCD的交线是NK，（K在线段AB的延长线上），与平面BB1

(1)BA,BC,BB1(2)沿AB爬,因为两点之间,线段最短.(3)A→CD的中点→C1（还有另外几条,自己再找找）再问：第三小题不对吧，应该是和第二小题差不多吧？再答：与第二问是不同的，就像在教室

证明：连接A1C1,D1B1记A1C1和D1B1交于点O,A1C1交MN于点P,交EF于点Q因为MNEF分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,所以MN平行B1D1,且EF平行D1B1,

（1）连接B1C交BC1于点O，连接A1O．在正方体ABCD-A1B1C1D1中因为A1B1⊥平面BCC1B1．所以A1B1⊥BC1．又∵BC1⊥B1C，又BC1∩B1C=O∴BC1⊥平面A1B1CD

再问：请看清题啊再答：同学，图片反一下你就不认识了吗？还有（1）是给你的第二问作铺垫，不要以为我的（1）就是你的（1），我的（1）和（2）才是你的（2），你说我没看清楚题，那你看清楚我的回答了吗？再问

证明：（1）连接AC，则AC一定过点P，连接AB1．∵A1M=MA，A1N=NB1，∴MN∥AB1．又MN⊄平面AB1C，AB1⊂平面AB1C，∴MN∥平面AB1C，即MN∥平面PB1C．（2）连D1

证明：（1）连B1D1，B1D1⊥A1C1，又DD1⊥面A1B1C1D1，所以DD1⊥A1C1，A1C1⊥面D1DB1，因此A1C1⊥B1D．同理可证B1D⊥A1B，所以B1D⊥平面A1C1B．（6分

设AC的中点为O，MN的中点为E，连接AE，作OG⊥AE于G，BD∥MN，作OG⊥AE于G，易得OG⊥平面AMN，又由BD∥MN，则OG即是点B到平面AMN的距离．作出截面图，如图所示，由AA1=3，

图呢?M在哪?

连接D1B1,可得到三角形A1B1D1和三角形C1B1D1,又因为N、M、E、F是中点,所以NM、EF是中位线都平行D1B1,所以NM//EF,连接MF易得MF//=A1D1,因为A1D1//=AD,

首先指出一点,命题3是正确的：易知AD1//BC1,则角A1BC1就是异面直线AD1与A1B的所成角又在三角形A1BC1中,A1B=BC1=A1C1(正方体每个面对角线等长)即三角形A1BC1是正三角