如图在矩形abcd中e是cd的中点,BE垂直AC于F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 09:38:32
(1)证明:菱形ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠B=∠D,∵E、F分别是BC、CD的中点,∴BE=DF.在△ABE和△ADF中AB=AD,∠B=∠D,BE=DF,∴△ABE≌△ADF(SAS).
(Ⅰ)∵AC1是正方体,∴AD⊥面DC1.又D1F⊂面DC1,∴AD⊥D1F.(Ⅱ)取AB中点G,连接A1G,FG.因为F是CD的中点,所以GF、AD平行且相等,又A1D1、AD平行且相等
证明:连接BD,AC.∵矩形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,∴AC=BD,∵EF为△ABD的中位线,∴EF=12BD,EF∥BD,又GH为△BCD的中位线,∴GH=12B
AF=AB=3,EF=BE=2,连接EG,在RTΔEGF与RTΔEGC中,CE=1/2BC=2=EF,EG=EG,∴RTΔEGF≌RTΔEGC,∴CG=FG,设CG=FG=X,则AG=3+X,DG=3
(Ⅰ)证明:∵底面ABCD和侧面BCC1B1是矩形,∴BC⊥CD,BC⊥CC1,又∵CD∩CC1=C,∴BC⊥平面DCC1D1,…(2分)∵D1E⊂平面DCC1D1,∴BC⊥D1E.…(4分)(Ⅱ)证
因为ABCD是平行四边形所以AD=BC因为三角形ABE是等边三角形所以EA=EB因为E是CD的中点所以DE=CE所以三角形ADE全等于三角形BCE所以∠D=∠C因为ABCD是平行四边形所以∠C+∠D=
1代换法,因BD=AC,EBFD构成平行四边行…2反证法假设EF长由定理长方行中对交线最长即假设不成立原正确3三角形法平移EF到B交H三角形BDH中角BHD为钝角,又大角对大边,即证4园归法,取AC中
过F点做DC平行线交EB于点H你想想就会发现有答案了EFHC是平行四边形,对角线互相平分
(1)∵PA⊥平面ABCD,∴VE−PAB=VP−ABE=13S△ABE•PA=13×12×1×3×1=36.(2)当点E为BC的中点时,EF||平面PAC.理由如下:∵点E,F分别为CD、PD的中点
因为ABCD是矩形所以角C=角D=角DAB=角ABC=90°因为角AED=30所以角BAE=30°又因为AB=AE所以角ABE=角AEB=75°又因为角EBC+角ABE=90°所以角角EBC=90-7
过F做FG垂直于AE连结EF易证三角形DAF全等于GAF所以DF=FC=FG易证三角形FEG全等于FEC所以CE=GE因为AE=DC+CE所以DC=AG=AD所以ABCD为正方形
ABCD是平行四边形,所以AD=BC.E是AB的中点,所以AE=BE,ED=EC所以三角形ADE全等于三角形BCE,所以角EAD=角EBC.因为AD//BC,所以角DAE+角EBC=180所以角EAD
过E作EF⊥AB交AB于F,∴EF=AD,由∠DEA=30°,AE=8,∴AD=EF=8÷2=4,(直角三角形中30°角所对边等于斜边一半)∴S△ADE=1/2×8×4=16(平方厘米)
证明:∵矩形ABCD∴∠A=∠B=∠C=∠D=90,AB=CD,AD=BC∵E是AB的中点,G是CD的中点∴AE=BE=AB/2,CG=DG=CD/2∴AE=BE=CG=DG∵F是BC的中点,H是AD
因为ABCD为矩形,EF分别是AB,CD的中点所以AE//DF且AE=DF所以AEFD为平心四边形又因为角A=90°所以AEFD为矩形
因为S△ADF=S△ABE=1/3S矩形ABCD,所以1/3ABBC=1/2ABBE所以1/3BC=1/2BE所以BC/BE=3/2所以BE=2/3BC同理1/3ABBC=1/2ADDF因为AB=AD
af:cf=bf:ef=ab:ce=2:1bc^2+ce^2=be^2=9ef^2=3+ce^2ef^2=ce^2-cf^2=ce^2-(3-4ef^2)ce=(根号6)/2ac=根号下(3+6)=3
BF=6√5/5再问:详细过程再答:tanDAE=1/2根据相似,角DAE=角ABFAB=3,根据三角函数BF=6√5/5再问:还没学啊,老师让我们自己预习的,可以再详细一点嘛?再答:俩直角相等,角A
∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,∠C+∠D=180°又EA=EB,E是CD的中点∴△ADE≌△BCE∴∠C=∠D∴∠C=∠D=90°所以四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形
因为E、F、G、H分别是各边的中点,容易证明三角形AEH、EBF、DHG、CFG是全等的所以EF=FG=GH=HE而它们的得40,所有EH=40/4=10AE:AH=3:4所以AE^2+AH^2=EH