如图在菱形abcd中点额在bc边上若角b等于角ead

取AB中点F,连结CF交BD与P点F为AB中点,PE等于PF,此时的P即为所求三角形BCF中,角ABC等于60度,BF=BE=1,BC=2所以三角形BCF是直角三角形,BFC是直角,CF等于√3△PE

因为abcd是菱形,所以AB=AD（菱形四条边都相等）,所以BC=DC,有因为E,F是BC,DC的中点,所以BE=1/2BC,DF=1/2DC,所以BE=DF,又因为菱形的对角相等,所以角B=角D,所

（1）证明：菱形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠B=∠D，∵E、F分别是BC、CD的中点，∴BE=DF．在△ABE和△ADF中AB=AD，∠B=∠D，BE=DF，∴△ABE≌△ADF（SAS）．

（1）∵四边形ABCD是菱形∴BC=AB=4∵E是BC的中点∴BE=2∴cos∠ABC=BE/AB=2/4=1/2∴∠ABC=60°（2）菱形ABCD的面积=底边×高=BC×AE∵∠ABC=60°∴A

由AB=BC=2BE(菱形邻边相等),角AEB=90度可知角BAE=30度.故角B=60度.其余三个角则可用平行四边形性质求,角D=60度,角BAD=角BCD=120度

（1）∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=AD=CD,∠B=∠D,∵点E、F分别是边BC、AD的中点,∴BE=DF,在△ABE和△CDF中,∵AB＝CD∠B＝∠DBE＝DF,∴△ABE≌△CDF（S

因为M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点所以ME=0.5AB=FN,MF=0.5CD=EN因为AB=CD所以ME=FN=EN=MF所以四边形MENF为菱形

证明：∵E是AB的中点,G是AC的中点∴EG是△ABC的中位线∴EG=½BC,EG//BC∵H是BD的中点,F是CD的中点∴HF是△BCD的中位线∴HF=½BC,HF//BC∴EG

证明：∵E是AB的中点,G是AC的中点∴EG是△ABC的中位线∴EG=½BC,EG//BC∵H是BD的中点,F是CD的中点∴HF是△BCD的中位线∴HF=½BC,HF//BC∴EG

因为E为BC的中点,且AE⊥BC,所以AB=AC(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)又在菱形ABCD中,AB=BC,所以AB=BC=AC所以△ABC是等边三角形.所以∠BAC=60°,所以∠EA

证明：连接BD，AC．∵矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，∴AC=BD，∵EF为△ABD的中位线，∴EF=12BD，EF∥BD，又GH为△BCD的中位线，∴GH=12B

连接CE,∵AC⊥BC,E是AB的中点,∴CE=1/2AB=AE=EB,∵△AED是等边三角形,∴AE=DE,∠AED=60º,∴DE=CE,∵AB‖CD,∴∠AED=∠CDE=60&ord

EF‖BC,AE=1/2*AB△AEF∽△ABCEF=1/2*BCBC=2*EF=8菱形CD=BC=8

延长PF交AB的延长线于点G.可以证明△BGF≌△CPF∴F为PG中点又∵由题可知,∠BEP为90°∴EF=1/2*PG∵PF=1/2*PG∴EF=PF∴∠FEP=∠EPF∵∠BEP=∠EPC=90°

（1）取AD中点为G,连接BG,易知FD平行于BG,四边形BFDG是平行四边形,所以BF=DG.F和G都是边的中点,CF=FB=DG=GA,可知FD和BG把AC分为相等的3段,所以AM=2CM（2）因

证明：∵AD⊥BD，∴△ABD是Rt△∵E是AB的中点，∴BE=12AB，DE=12AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴BE=DE，∴∠EDB=∠EBD，∵CB=CD，∴∠CDB=∠CBD

证明：∵E、H分别为BD,BC的中点∴EH‖CD,EH=1/2CD同理可得FG‖CD,FG=1/2CD∴EH‖FG,EH=FG∴四边形EHFG是平行四边形同理可得FH=1/2AB∵AB=CD∴EH=E

证明：∵矩形ABCD∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90,AB＝CD,AD＝BC∵E是AB的中点,G是CD的中点∴AE＝BE＝AB/2,CG＝DG＝CD/2∴AE＝BE＝CG＝DG∵F是BC的中点,H是AD

辅助:连接AC;在三角形ABC中,AE垂直于BC,E是BC的中点,而菱形的性质又决定AB=BC;所以三角形ABC是等边三角形,∠ABC=60度;菱形的面积=AE*菱形边长;AE^2=4^2-2^2=√

连接AC在菱形ABCD中,角BAD=120°∴∠B=60°∵AB=BC∴⊿ABC是等边三角形∴AB=AC∵E是BC的中点∴AE⊥BC(等腰三角形底边上中线与底边上的高互相重合）