如图所示 已知椭圆的方程为x2 4 y2 3=1,若点p在第二象限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 19:28:39
(Ⅰ)①当直线PQ的斜率不存在时,由F(1,0)知PQ方程为x=1代入椭圆C:x24+y23=1,得P(1,32),Q(1,−32),又A(-2,0)∴AP=(3,32),AQ=(3,−32),AP•
2x^2+3y^2=mx^2/(m/2)+y^2/(m/3)=1故有a^2=m/2,b^2=m/3,c^2=m/2-m/3=m/6e^2=c^2/a^2=1/3e=根号3/3再问:欸?我怎么觉得370
由题意知双曲线的焦点在x轴上.椭圆的一个焦点为(1,0),椭圆实轴上的一个顶点为(2,0),所以设双曲线方程为x2a2-y2b2=1,则a=1,c=2,所以双曲线的离心率为e=ca=2.故选C.再问:
由题意得:b=3c=1∵a^2=b^2+c^2∴a^2=9+1=10∵焦点是(0,1)和(0.-1)∴焦点在y轴上∴椭圆的方程为:x^2/9+y^2/10=0
已知椭圆方程x²/a²+y²/b²=1焦点坐标是F1(-c,0)F2(c,0)则c²=a²-b²
椭圆的离心率=√6/3
(1)直线AM的斜率为1时,直线AM:y=x+2,(1分)代入椭圆方程并化简得:5x2+16x+12=0,(2分)解之得x1=-2,x2=-65,∴M(-65,45).(4分)(2)设直线AM的斜率为
∵双曲线x24−y212=1的焦点坐标F1(-4,0),F2(4,0),∴椭圆的焦点坐标F1(-4,0),F2(4,0),∵椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10,∴2a=10,a=5,∴椭圆的离心率
双曲线x24−y212=−1的顶点为(0,-23)和(0,23),焦点为(0,-4)和(0,4).∴椭圆的焦点坐标是为(0,-23)和(0,23),顶点为(0,-4)和(0,4).∴椭圆方程为x24+
设F1(c,0),F2(-c,0)由→MF1•→MF2=0得出c^2=3即a^2-b^2=3点M(2√6∕3,√3∕3)在椭圆上,把M代入椭圆方程就可以求出来了得出a=2,b=1.2.把直
椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1;(a>b>0)所以c^2=a^2-b^2;故焦点是,(c,0),(-c,0);如果不是一般的,也要化成标准形:(x-d)^2/a^2+(y-f)^2/b^
由题意可得:方程x24−m+y2m−3=1表示焦点在y轴上的椭圆,所以4-m>0,m-3>0并且m-3>4-m,解得:72<m<4.故选D.
(1)直线l的方程是y=x-1,代入椭圆方程整理得:7x2-8x-8=0设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=87,x1x2=-87.…2分|AB|=1+k2•|x1-x2|=2•(87
∵F1、F2分别为椭圆C:x24+y23=1的左、右焦点∴F1(-1,0)、F2(1,0)设G(x,y),P(m,n),则x=−1+1+m3y=0+0+n3,∴m=3xn=3y∵点P为椭圆C上的动点∴
设y=2x+b,代入椭圆方程得X^2\2+(2x+b)^2=1,整理后得9x^2+8bx+2b^2-2=0,因为相切,所以△=0,即64b^2-4*9*(2b^2-2)=0,解得b^2=9,b=±3,
(1)∵椭圆x24+y2=1的左、右焦点分别为F′与F,∴F′(−3,0),F(3,0),设M(m,n),由MF′•MF=1,得(m+3)(m-3)+n2=1,∴m2+n2=4,①又(m−3)2+n2
∵双曲线的渐近线方程为y=-32x,由题意可设双曲线方程为x24-y29=λ(λ≠0)当λ>0时,x24λ-y29λ=1,焦点在x轴上,∴4λ+9λ=13,∴λ=1,∴双曲线方程为x24-y29
c/a=1/2,a²/c-c=3,a²=b²+c²三方程联立解得:a=2,c=1,b=√3所以椭圆方程为x²/4+y²/3=1
(1)|PF1|•|PF2|≤(|PF1|+|PF2|2)2=a2=4,故:|PF1|•|PF2|的最大值是4;(2)|PF1|2+|PF2|2=(|PF1|+|PF2|)2−2|PF1|•|PF2|
依题意,2a=12,2c=8得:a=6,c=4b^2=a^2--c^2=20所以椭圆标准方程为x^2/36+y^2/20=1