如图所示,AB CD,角A=135度

证明：（1）设PD的中点为E，连接AE、NE，由N为PC的中点知EN∥.12DC，又ABCD是矩形，∴DC∥.AB，∴EN∥.12AB又M是AB的中点，∴EN∥.AM，∴AMNE是平行四边形∴MN∥A

连接BD,则BD等于5,（跟据勾股定理,3,4,5）,所以三角形BCD也是直角三角形（勾股定理5,12,13）面积是1/2AB*AD+1/2BD*CD=36

连接BD,正好构成两个直角三角形,RtBAD和RtDBC,对应的直角分别是角A和角DBC,分别求两个直角三角形的面积为9*12/2=54和20*15/2=150,然后得到四边形的面积为204.

解:延长BA和CD交于E,则角DAE=180度-角BAD=45度.AD垂直CE,则∠DAE=∠DEA=45度,DE=AD=2,AE=2√2.角B=90度,同理可知:BC=BE=(√2/2)CE=(√2

考点：平面与平面垂直的判定,直线与平面平行的判定,直线与平面垂直的性质专题：证明题分析：（1）欲证MN∥平面PAD,根据直线与平面平行的判定定理可知只需证MN与平面PAD内一直线平行即可,设PD的中点

由A点做AE垂直AB,AE交CD于E点角A等于135,EA垂直于AB∠D=90°所以∠DAE=∠C=45°所以AD=DE=4AE=4√2再由E点做垂线EF垂直BC于F点∠C=45°EF⊥CF所以EF=

延长BA、CD交于点P∵∠B=∠C∴PB=PC又∴AB=CD∴PB-AB=PC-DC即PA=PD∴∠1=∠2∵∠1+∠3=180º,∠2+∠4=180º∴∠3=∠4即∠BAD=∠C

解:∵∠A+∠C=210°.∴∠B+∠D=150°.(四边形内角和为360度)又∵∠D=2∠B.∴∠B+2∠B=150°,∠B=50°.

相等,先同旁内角再用同角的补角相等证明再问：具体点，好吧再答：我在上厕所啊。。。。就是平行得D+C=B+C=180然后同角的补角相等得B=D另个也是同理

因为是平行四边形ABCD,AD∥BC,AB=DC.角B=80°,用180°-80°求出角C,角C=角A,角B=角D.所以：A=100°D=80°C=100°

延伸BD相交于E点.因为角BEC=角A+角B,又因为角BDC=角C+角BEC.所以：∠BDC=∠B+∠A+∠C

四边形ABCD是平行四边形所以AD//BC,AB//CD所以内错角∠ADB=∠CBD∠ABD=∠CDB因为BD=DB所以根据角边角（两个角和两个角的夹边相等）所以△ADB≌△CBD（注意字母顺序不能错

延长DC、AB交点E∵∠D=90°,∠A=60°,AD=3∴AE=AD/cosA=6∠E=30°∵∠CBA=90°∴∠CBE=180°-∠CBA=90°又∵∠E=30°BC=2∴BE=BCcotE=2

你要求什么呢?再问：PA=AD=DC=1,AB=2,��һ����֤:MC//ƽ��PAD再答：���������������ðɣ�再答：M�������再问：MΪPB�е�再问：再答：��һ�ᰡ再

（1）四边形内角和=360度,又因为∠A=∠C=90°,所以∠ABC+∠ADC=360-90-90=180°又因为BE.DF分别平分∠ABC和∠ADC,所以∠1+∠2=二分之一*（∠ABC+∠ADC）

设右下角的正方形的边长为x．AB=x+a+（x+2a）=2x+3a，BC=2x+（x+a）=3x+a，最大正方形可表示为2x-a，也可表示为x+3a，2x-a=x+3a，解得x=4a，则AB=11a，

∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°∠A+∠B=222°∴∠ADC+∠DCB=138°∵CO、CB分别平分∠ADC、∠DCB∴∠ODC+∠OCD=69°∵∠ODC+∠OCD+∠COD=180°∴

首先作辅助线DE垂直于BC且交BC于E因为ad平行于bc角a是直角所以角b也是直角因为de垂直于bc所以角bed是直角所以四边行abed是正方行因为ad=ab=8cm所以be=de=8cm又因为三角形

延长AB、DC交于E因为∠A＝60度,∠B＝∠D＝90度所以三角形ADE和三角形CBE都是含30度角的直角三角形所以CE＝2CB＝4,BE＝√3CB＝2√3因为AD＝3所以AE＝2AD＝6所以AB＝6

连接BD∵AB=AD,∠A=60度∴△ABD是等边三角形∴∠ADB=60°∵∠ADC=150°∴∠CDB=90°∵等边三角形ABD的边长为8易得△ABD的面积=16√3∵ABCD周长=32∴BC+CD