如图所示,AB=AE,∠B=∠E ,BC=ED ,CF=DF 求证:AF⊥BC

证明：∵AE平分∠BAD,∴∠1=∠2,∵AB∥CD,∴∠1=∠CFE（两直线平行,同位角相等）又∵∠CFE=∠E,∴∠1=∠CFE=∠E,∵∠1=∠2∴∠2=∠E,∴AD∥BC．（内错角相等,两直线

DE是AB的垂直平分线,则有AE=EB,由等边对等角得出∠EAB=∠EBA=30°,又AE是角平分线,故∠CAE=∠EAB=30°,故角CAB=60°,再由三角形内角和为180°知角C=90°

证明：∵AB=AC,BD=CE,AD=AE∴△ABD≌△ACE(SSS)∴∠BAD=∠CAE∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=∠DAE证毕.

∵∠B=∠C,AB=AC,∠DAB=∠EAC ∴△ABF≌△ACG（ASA）∴AF=AG,即△AFG也是等腰三角形∴∠AFG=∠AGF又∵∠DAE=∠FAG,∠D=∠E∴180°-2∠AFG

如图所示,过点B作BF⊥AE,在Rt△BEF中,BE＞BF,假设∠BAE=30°,AE=2BE＞2BF,因为△ABE≌△ECD,所以△ADE的面积＞2△ABE的面积,即b＜2a．

1、平行因为AB=AC,所以角B=角C,∠DAC=角B+角C又AE平分∠DAC,所以被分出来的两个角一样大都等于角B或者角C,所以∠EAC=∠C,所以平行2、是∠DAC=角B+角C,因为AE‖BC,所

证明：因为AE=BF所以AE+EF=BF+EF即AF=BE又因为AD=BC所以AD-AF=BC-BE（或AF-AD=BE-BC)即DF=CE

证两三角行相似∵∠BAC=2∠B(∠ABC),AE平分∠BAC,∴∠CAE=∠BAE=∠ABC∴∠CEA=∠BAC,∵∠ACE=∠ACB,∴△ACE∽△ABC,∵AB=2AC,∴AE=2CE再问：相似

作AE的延长线与BC的延长线交于一点F易证三角形ABF为等腰三角形（AB=BF）而E为AF中点故BE⊥AF即BE⊥AEAE平分∠DAB,BE平分∠ABC

证明：∵CD⊥AD,AB⊥AD∴CD∥AB,∠D＝90∴∠ACD＝∠BAC∵∠ACB＝∠BAC∠ACD＝∠ACB∵AC＝AC,CD＝CE∴△ACD≌△ACE（SAS）∴∠AEC＝∠D＝90∴AE⊥BC

证明：∵AE⊥EC,AF⊥BF∴∠AEC=∠AFB=90º又∵AE=AF,AC=AB∴Rt⊿AEC≌Rt⊿AFB（HL）∴∠EAC=∠FAB∵∠EAC=∠1+∠BAC∠FAB=∠2+∠BAC

∠B=90°所以AB的平方+BD的平方=AD的平方DE⊥AC所以DE的平方+CE的平方=DC的平方AD的平方-DE的平方=AE的平方AD为中线,所以BD=CD所以AE的平方=AB的平方+BD的平方-（

根据勾股定理：AB²=AD²-BD²EC²=DC²-DE²AB²+EC²=AD²-BD²+DC

∵AB=CD,AD=BC∴ABCD是平行四边形∴AB∥DF又AE=CF∴AECF是平行四边形∴∠E=∠F再问：呵呵，还可以，正在斟酌。。。。。。OK，提高了15财富值，谢谢啊

AB=AE,AC=AD,∠BAD=∠EAC,试说明ED=BC因为：∠BAD=∠EAC,左右两端同时加‘∠BAE’,得：∠BAD+∠BAE=∠EAC+∠BAE即：∠DAE=∠CAB（1）/*分别为三角形

相等.∵AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,∴∠EAD=1/2*180°=90°.∵AD是∠BAC的平分线,且AB=AC,∴∠ADB=90°.又∠AEB=90°∴四边形ADBE是一个矩形.

亲,你是不是写错了?应该是AB²=AE²-EC².再问：是，我搜狗输入法打出平方来就这样了再答：再看下原题，E点是不是在AC上，最关键的是AB²=EC²

DE²+CE²=CD²=BD²;AB²+BD²=AD²;将BD²代入上式,即AB²+DE²+CE&#

因为AB//CD所以角BAC等于角ACD（内错角相等）因为AE//CF所以角EAC等于角ACF（内错角相等）所以角BAC-角EAC=角ACD-角ACF即∠BAE=∠DCF

米有图肿么做额LZ