如图所示,D是△ABC的边BC的中点,DM⊥DN交AB于M交AC于N

ahhfshf,（1）连结BD,则∠ADB=90度,（半圆上圆周角是直角）,E是BC的中点,∵DE是RT△BDC的斜边上的中线,∴CE=DE=BE,∴∠EBD=∠EDB,∵OB=OD=R,∴∠DBO=

⑴延长AD到E使DE=AD,连接BE、CE,则ΔECB为所求.⑵∵CD=BD,AD=DE,∴四边形ABEC是平行四边形,∴CE=AB(也可以从全等三角形得出).在ΔACE中,7-5

设a为正△ABC边长;(1)当P为△ABC内一点时,连接P与各顶点,得△PAB,△PAC,△PBC.此3个△的面积和等于△ABC的面积;而△PAB=1/2*a*h1,△PAC=1/2*a*h2,△PB

为了方便与书写,我把每一段的长度用字母代替了,这个你可以在图上标注一下,就很容易明白了!解题过程如下：设图中每段线段的长度分别为：BD=a,DC=b,CA=c,AE=d,EB=e,AF=f,FD=h,

因为角ADC=角BAD+角B,角BAC=角BAD+角DAC,因为,

（1）假设法做OE'平行于BC则∠AOE=∠ABC=90,连接DE",∠CDE=∠ABC=90,由于D是BC中点,可知点E与点E"重合.即OE垂直于DE且OE=r(半径)问题一得证.（2）第二个自己做

证明：连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI,弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和),∠IBE=∠

点I是△ABC,应该是：点I是△ABC的内心.弧AF＝弧FC. 弧BE＝弧EC.∴弧AF+弧BE＝弧FC+弧CE.∴∠BIE＝∠FBE,BE＝IE

方法一：在AB上截取AF=CD因为角ABD=角ADE=60度,根据外角关系,得出角FAD=角EDC因为AB=BC,且AF=CD所以AB-AF=BC-CD即BF=BD所以三角形BDF为等边三角形,所以角

（1）证明：如图，连结A1C交AC1于点E，连结DE，∵四边形A1ACC1是平行四边形，∴E是A1C的中点．连结ED，∵A1B∥平面AC1D，平面A1BC∩平面AC1D=ED，∴A1B∥ED．∵A1B

过点D作ED⊥AB因为,∠C=90°(已知)所以AC⊥BC(垂直的意义)因为AD平分∠BAC(已知)又因为AC⊥BC,ED⊥AB,垂足为E,C(已知)所以CD=DE(角平分线上任意一点到线段的两边距离

将△CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F‘因为∠EDF=∠EDF‘=90度ED=EDDF=DF‘所以△DEF≌△DEF‘因为∠B=∠C=45度所以∠ABF‘=90度在Rt△E

∵AD⊥BC，AB=AC，∴D是BC中点，∴BD=DC，∴△ABD≌△ACD（HL）；E、F分别是DB、DC的中点，所以BE=ED=DF=FC，∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF，∴△ADF≌△AD

（1）因为D、E分别是AB、BC的中点,所以DE是三角形ABC的中位线,那么DE//=1/2*AC//=AF,所以四边形ADEF是平行四边形,又因为AB=AC,所以AD=AF,所以四边形ADEF是菱形

(1)DE⊥AC,DF⊥AB,BF=CE又∵D是BC的中点cos∠DBF=BF/BD,cos∠DCE=CE/DC∴∠DBF=∠DCE即∠ABC=∠ACB∴△ABC为等腰三角形（2）∠A=90°,DE⊥

4个ADBBDCABCBDE解释BDEBD=根号3过D做BC垂线记垂足为H角DBC=30°所以BH=1.5=ECH既是垂足又是中点所以BDE是等腰直角三角形

证明：延长ED交BC于F∵AB=AC,AE=AD∴∠B=∠C,∠E=∠ADE∵∠ADE=∠BDF∠EFC=∠B+∠BDF【外角等于不相邻两个内角和】∠DFB=∠C+∠E∴∠EFC=∠DFB∵∠EFC+

（1）△DEF是等边三角形．证明：∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C,AB=BC=CA,又∵AD=BE=CF,∴DB=EC=FA,∴△ADF≌△BED≌△CFE,∴DF=DE=EF,即△DEF

证明：连接AD在Rt△CDP中,CP²+DP²=CD²又D为BC中点∴BD=CD∴CP²+DP²=BD²在Rt△ABD中,AB²+

（1）作图如下；（2）证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点∴BD平分∠ABC（三线合一）∴∠ABC=2∠DBE∵CE=CD∴∠CED=∠CDE又∵∠ACB=∠CED+∠CDE∴∠ACB=2∠E