如图所示,△ABC是等边三角形,以BC为直径的半圆O交AB于点D,交AC于点E

1、∵△ABC是等边△,∴可设AB=BC=CA=a,∠A=∠B=∠C=60°,设AD=BE=CF=b,则DB=EC=FA=a－b,∴易证△ADF≌△BED≌CFE,∴DF=ED=FE,∴△DEF是等边

过圆心向一边作垂线,则这条垂线为半径,连接圆心与其中一个顶点,因为内心是角平分线交点,所以构成一个30°、60°、90°的直角三角形设半径为rπr²=9πr=3在这个直角三角形中,r是30°

方法一：在AB上截取AF=CD因为角ABD=角ADE=60度,根据外角关系,得出角FAD=角EDC因为AB=BC,且AF=CD所以AB-AF=BC-CD即BF=BD所以三角形BDF为等边三角形,所以角

这个要用必修五的余弦定理.（1）求BD^2的值因为∠DCA=60°∠ACB=90°所以∠DCB=150°在△ABD中,cos∠DCB=(DC^2+BC^2-BD^2)/2*DC*BC(余弦定理)直接可

证：∵∠1=∠2,AB=AC,BD=CE∴△ABD≌△ACE∴AE=AD,∠CAE=∠BAC=60°∴△ADE是等边三角形证毕!

图呢?再问：再问：发错了再问：再问：行不？再答：因为三角形ABC是等边三角形，所以AB=AC。又角1=角2，BD=CE，所以三角形ABD全等于三角形ACE，所以角BAD=角CAE=60度，AD=AE，

（1）在△BCD中，CD=CB=1，∠DCB=150°，∠CDB=∠CBD=15°由余弦定理可得：BD2=1+1-2×1×1×cos150°=2+3（2）在△ADE中，AD=1，∠DAE=60°，∠A

∴⊿ABC是等边三角形,∴∠ACB＝60º,又D为AC的中点,∴BD⊥AC,∴∠DBC＝30º,又CE＝CD,∴∠CDE＝∠E,又∠CDE＋∠E＝60º,∴∠E＝30&#

∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°,∵AD是△ABC的中线,∴∠DAC=1/2×∠BAC=30°,AD⊥BC,∴∠ADC=90°,∵AE=AD,∴∠ADE=∠AED=（180

∵△ABC和△DCE均是等边三角形,∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD,∠ACD=60°,∴△BCD≌△ACE（SAS）,∴AE=BD,&n

4个ADBBDCABCBDE解释BDEBD=根号3过D做BC垂线记垂足为H角DBC=30°所以BH=1.5=ECH既是垂足又是中点所以BDE是等腰直角三角形

分类讨论：1.当AB=AC时,设角ABC=角ACB=X度依题意有180-2X+120=X+60解得X=80经检验,符合题意.三个内角的度数分别为80度,80度,20度.2.当BA=BC时,设角BAC=

解题思路：过D作DM∥AB交BC于M，则△CDM为等边三角形，得CD=DM，而BE=CD，得到DM=BE，易证得△FDM≌△FEB，根据全等三角形的性质即可得到结论；解题过程：varSWOC={};S

正三角隐含条件我就不说了CD等于EC可知角CDE等于角CED等于30°（等边对等角）又由正三角性质得角DBC等于30°（三线合一）BD=DE(等角对等边）

其中正确的有（6）个.⊿ABE绕B顺时针旋转60º,到达⊿CBD得到①④⊿ABF绕B顺时针旋转60º,到达⊿CBG得到②⑤.∠FHG+∠FBG＝120º+60º

因等边△ABC是面积为√3,所以AB=2,AE=1∠EAF=45°,∠E==60°过点F作FM垂直AE于点M,若设ME=a,则AM=1-a,MF=√3a=1-a解得a=(√3-1)/2所以MF=√3*

（1）作图如下；（2）证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点∴BD平分∠ABC（三线合一）∴∠ABC=2∠DBE∵CE=CD∴∠CED=∠CDE又∵∠ACB=∠CED+∠CDE∴∠ACB=2∠E

证明△ABD和△ACE全等AB=AC,BD=CE∠B=∠ACE可以得出AD=AE∠BAD=∠CAE进一步得出∠BAC=∠DAE=60所以△ADE为等边三角形

由于△ABC和△GCF均为等边三角形由BC=AC∠BCA=∠DCE=60°DC=EC得△BDC全等于△AECDC=CE又∠DCE=60°得△DCE是等边三角形