如图所示,若BE,CE都是△ABC的高.求证:B,C,D,E,四点在同一个圆上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 08:40:39
证明:∵BA⊥AC,DC⊥AC∴∠BAC=∠DCA=90∵AF=CE,AE=AF+EF,CF=CE+EF∴AE=CF∵BE=DF∴△ABE全等于△CDF∴∠AEB=∠DFC∴BE∥DF
证明:取BC中点G,连接MG、NG∵G是BC的中点,M是BE的中点∴MG=CE/2,MG∥AC∴∠GMN=∠AQP∵G是BC的中点,N是CD的中点∴NG=BD/2,NG∥AB∴∠GNM=∠APQ∵BD
答案是57°,因为角BEC等于180°减去那两个中每个外角一半的和,而那两个外角可利用三角形外角等于它不相邻的两个内角和,这样转换就可得出答案.我不会运用数学中的符号,就只能这样说了再问:怎么得外角啊
由题知,角B是60度,在直角三角形CEB中,BE=CEcot∠B,即BE=√3*√3/3=1.有个定理,在直角三角形中,30度角所对应的边等于斜边的一半.知BE=1,那CB=2,AB=4,则AE=3,
作CP‖NM.P∈AD,则⊿CPN≌⊿BEC(AAS),MN=PC=BE=(√(1+1/9))a=√10a/3≈1.0541a.
先证明△ACD和△BCE全等.这个好证明,证出后,得到∠CAD与∠CBE相等.∵△ABC与△CDE都是等边三角形,∴各角都是60*.180*-∠ACB和∠ECD=∠ACE=60*,∵{∠CAD与∠CB
因为AB=BCBD=EC∠ABD=∠BCE所以△ABD与△BCE全等∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠BAD又180°=∠BAD+∠ABE+∠APB==∠BAD+60°-∠BAD+∠APB所以∠
是要证明FH//BD吗?证明:∠EHD=∠CHA(对顶角),∠HED=∠HCA=60º则⊿EHD∽⊿CHA,∴EH/HC=ED/AC同理:⊿AFB∽⊿FCE∴EF/FB=EC/AB,∵AB=
连接BC,在ΔBCE与ΔCBD中,BE=CD,BC=CB,CE=BD,∴ΔCBE≌ΔCBD,∴∠ABC=∠ACB,∠OBC=∠OCB,∴∠ABC-∠OBC=∠ACB-∠OCB,即∠ABD=∠ACE.
过C做CK⊥BE,CG⊥AD△BCE≌△ACD∠CAD=∠CBE△CBK≌△ACGCK=CG:∠BMC=∠DMC(到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上
分三步进行:①∵ΔABC、ΔCDE是等边三角形,∴CB=CA,CE=CD,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACE=60°,∴∠BCE=∠ACD=120°,∴ΔBCE≌ΔACD(SAS),∴∠CEB=∠
BE=,BC=1,BD=2∵∠EBD公共=∴⊿EBC~⊿DBE∴∠3=∠BEC∴∠2+∠3=∠2+∠BEC=∠1=45°∴∠1+∠2+∠3=45°+45°=90°证明:∵AC=BC,CE=CD,∠BC
证明:∵∠ACB=∠DCE,∠ACD+∠BCD=∠ACB,∠BCE+∠BCD=∠DCE,∴∠ACD=∠BCE,在△ACD和△BCE中,AC=BC∠ACD=∠BCEDC=CE,∴△ACD≌△BCE(SA
∵AB:BE=EC:DC∴设AB所占比值为x,则x:1=3:x(形状相同所以相似)解得x所占比值为根号3∴tan∠BAE=BE:AB=根号三:3∴∠BAE=30°∴∠DAE=60°,∠ADE=30°∵
证明:线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分所以∠ABP=∠PBE=∠EBC,∠ACP=∠PCE=∠ECB.由三角形内角和为180度,可得:∠A+∠ABP+∠PBE+∠EBC+
∵∠B=∠CBD=CEBE=CF∴△BDE全等于△CFE(SAS)∴∠DEB=∠EFC又∵∠DEF=180°-∠DEB-∠FEC且∠DEB=∠EFC∴∠DEF=180-∠EFC-∠CEF=∠C又∵∠C
证明:∵△ABD,△ACE都是等边三角形,∴AC=AE,AD=AB.∵∠EAC=∠DAB=60°,∠EAC+∠BAC=∠DAB+∠BAC,即∠EAB=∠CAD.在△EAB和△CAD中,AE=AC,∠E
∵DC⊥EC,BE⊥AC∴∠DCA=∠CEB又∵∠A=∠EBC,CD=CE∴△CAD≌△EBC∴AD=BC,BE=AC=AB+BC=AD+AB
在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O,求证:BE+CD=BC在BC上取一点F使得BE=BF因为BD为角平分线根据边角边的全等定理知道三角形BEO全等三角形BFO所
延长BA与CD,交于F,∵AD∥BC,∴△FAD∽△FBC,∵CE是∠BCD的平分线,∴∠BCE=∠FCE,∵CE⊥AB,∴∠BEC=∠FEC=90°,∵EC=EC,∴△BCE≌△FCE(ASA),∴