如图所示,锐角三角形abc的两条高be,cd

三角形ABC是锐角三角形所以A+B>90°A>90°-BA与(90°-B)都是锐角,所以sinA>sin(90°-B)因为sin(90°-B)=cosB所以sinA>cosB

①设H是△ABC的垂心证明：∵PA^PBPA^PC且PB∩PC=P∴PA^侧面PBC又∵BC平面PBD∴PA^BC∵H是△ABC的垂心∴AH^BC∵PA∩AH=A∴BC^截面PAH又PH平面PAH∴B

1.P与Q是共线向量则（2-2sinA）*（1+sinA）=（cosA+sinA）*（sinA-cosA）化简得2(cosA)^2=(sinA)^2-(cosA)^2故sinA=√3·cosA;tan

锐角三角形ABC,A+B=π-C>π/2,π/2>A>π/2-B>0,sinA>sin(π/2-B)=cosB

角DEF=AFD=ADF=(180-A)/2=90-A/2

作点P关于直线AB的对称点M,再作点P关于直线AC的对称点N,连接MN,交AB于D,交AC于E,连接PD、PE、DE所得三角形就是周长最小的三角形

由于有角平分线,求最值可利用对称啊!设N关于AD的对称点为R,由于为锐角三角形,则R必在AC上.MN=MR,并作AC边上的高BE,E在线段AC上.BM+MN=BM+MR>=BE由于面积为15,则AC边

最小值是4,过B作AD得垂线交AC于G,过G作GH垂直于AB,则AB长就是BM+MN的最小值,为4.最大值是4倍的根2.也就是GA的长再问：最大值好像不对啊。。。我就是这么写的。BME不一定三点共线再

再问：大神，还有一个是哪个再答：△BDE~△CDF

解题思路：主要考查你对相似三角形的性质，一元一次方程的应用，矩形，矩形的性质，矩形的判定等考点的理解。解题过程：

过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥EF于N，在△ABM和△DEN中，∠B＝∠E∠AMB＝∠DNEAB＝DE，∴△ABM≌△DEN（AAS），∴AM=DN，在Rt△AMC和Rt△DNF中，AM＝DNAC

作PD,PE,PF分别垂直AB,BC,AC于D,E,F,连接CD,AE,BF,;由于PAPBPC两两垂直,故可知PA⊥平面PBC;而PE⊥BC,由三垂线定理得AE⊥BC;同理,BF⊥AC;CD⊥AB;

（1）由分析知选B；（2）过A作AD⊥C于D，在直角三角形ACD中，AC=6，∠C=60°，AD=AC•sin60°=33，CD=AC•cos60°=3，∴BD=BC-CD=8-3=5，直角三角形AB

答：【1】【2】设旋转前后CD相交于E,△ACD绕点A,逆时针旋转60°后,AD与AB重合∠ADE=∠ABE所以ADBE共圆（AE同侧张角相等）∴∠DEB=∠DAB=60°∴CD旋转前后两位置所夹钝角

按你上面的作法作出B＇,M,N此时△BB＇M也是等腰三角形,这个很好证明的.∴BM=B＇M∴BM+MN=B＇M+MN=BN,下面来证明为什么BN的长度是最小的,假定M点不是最符合的,那么在AD上另做一

简（见原图）∵四边形BFMG是菱形∴可设BF=FM=MG=BG=x过F作FH⊥BC则FH∥AD且FH=ED=51根据平行线截割线定理有：FH/AD=FB/AB（或写为：FH：AD=FB：AB）∴51：

由函数f（x）的导函数图象可得，导函数在（0，1）上大于零，故函数f（x）在（0，1）上为增函数．再根据△ABC为锐角三角形，可得A+B＞π2，即π2＞A＞π2-B＞0，∴1＞sinA＞sin（π2-

那么a+b=2√3,ab=2,解得a=√3-1,b=√3+1sin(A+B)=sinC=√3/2,解得C=60度c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=8-4/2=6,解得c=√6Sabc=ab*s

sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)=1/2因为是锐角三角形所以cosC=根号3/2a+b=2根号3ab=2余弦定理c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=(a+b)^2-2ab

√3tanA-tanB=1+tanAtanB√3tan(A-B)=1tan(A-B)=√3/3A-B=30A=30+BA再问：sin(A+B)=sinC0