如图所示OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOB＝150,,求∠COD的度数.

本题10分）如图,已知∠AOB,画射线OC⊥OA,射线OD⊥OB.⑴请你画出140°与40°两种情况,不过图右四种画法!图呢两种140

∠AOD+∠BOC+∠AOB+∠COD=360度,因为OA⊥OB,OC⊥OD,所以∠AOB=∠COD=90度,因为∠AOD=4∠BOC,所以4∠BOC+∠BOC+90度+90度=360度,5∠BOC=

同角的余角相等.∠COD与∠AOB都与∠BOC互余.

∵oc⊥oa,ob⊥od∴∠AOC＝∠BOD∵∠AOC＝∠aob+∠1∠bod=∠cod+∠1∴∠AOB=∠cod

∠BOE=17°18′so∠BOD=2*17°18′=34°36′∠AOC=360-90-90-34°36′=145°24′

∵OA⊥OB∴∠AOB＝90°∴∠BOD＝∠AOD－∠AOB＝130°－90°＝40°同理∵OC⊥OD∴∠COD＝90°∴∠AOC＝∠AOD－∠COD＝130°－90°＝40°∴∠COB＝∠AOD－∠

∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠AOC=∠BOD=90°，如图（1），∵∠AOB=30°，∠AOB+∠AOD=∠AOD+∠COD=90°，∴∠COD=∠AOB=30°；如图（2），∵∠AOB=30°，∴

∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠AOC=90°，∠BOD=90°．如图1，∠AOD=∠BOD-∠AOB=90°-25°=65°，则∠COD=∠AOD+∠AOC=65°+90°=155°；如图2，∠BOC

相等：四边形ABCD中,AC.BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,可以判断三角形OAD全等于三角形OCB,角BCO等于角DAO,从而得出三角形OAE全等于OCF,所以OE=OF

因为AO=BO,OC=OD,且∠AOC=∠BOD=90°+∠BOC所以△AOC全等于△BOD所以∠A=∠B又因为∠AEO=∠BEF所以∠BFE=∠AOB=90°所以AC⊥BD

∵OE平分∠AOD∴∠AOE＝∠AOD/2∵OF平分∠BOC∴∠BOF＝∠BOC/2∵OA⊥OB∴∠AOB＝90∴∠EOF＝∠AOE+∠AOB+∠BOF＝∠AOD/2+∠BOC/2+90∵∠EOF＝1

∠BOE=15∠BOD=30∠AOC=360-∠AOB-∠COD-∠BOD=360-90-90-30=150

∵OA⊥OB,OC⊥OD,∴∠AOB＝∠COD=90°所以∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,即∠AOD=∠COB∴∠AOC+∠DOB=（∠AOB+∠COB）+∠DOB=∠AOB+（∠COB+∠D

（1）∵OA⊥OC，∴∠AOB+∠BOC=90°，∵∠BOC=35°，∴∠AOB+35°=90°，∴∠AOB=55°，同理可得：∠COD=55°．（2）∵OA⊥OC，∴∠AOB+∠BOC=90°，∵∠

∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOD+∠BOC=180°,∵∠AOD=5/4∠BOC,∴5/4∠BOC+∠BOC=180°,9∠BOC=4×180°,∠BOC=80°.再问：再答：从∠AOD与∠B

（1）如图所示：（2）（1）∠COD=140°（2）∠COD=40°（3）∠COD=40°（4）∠COD=140°．

∵OA⊥OC,OB⊥OD,∴∠BOD=90°,∠AOC=90°,∴∠BOD+∠AOC=180°,即∠COD+∠BOC+∠AOB+∠BOC=180°,∴∠AOD+∠BOC=180°,①又∵∠AOD=1/

（1）∵OP垂直平分CD∴OC=OD（垂直平分线上的点到两端的距离相等）（2）∵PC=PDOC=ODOP=OP∴△OCP≌△ODP(SSS)∴OP平分∠AOB

∵oA⊥OC且OB⊥OD（已知）∴∠AOC=∠BOD∵∠BOC为∠AOC和∠BOD的公共角∴∠AOB=∠COD（等量对换）再问：∵∠BOC为∠AOC和∠BOD的公共角这一步应该详细说明，而且不能直接通

∠1和∠2互补,说明∠1+∠2=180度；AO⊥BO,说明∠AOB=90°；所以∠COD=360°-∠AOB-∠1-∠2=360°-180°-90°=90°即OC⊥OD