如图所示PA平面ABCD,ABCD为矩形,PA=PD,M.N分别是

证明：（1）设PD的中点为E，连接AE、NE，由N为PC的中点知EN∥.12DC，又ABCD是矩形，∴DC∥.AB，∴EN∥.12AB又M是AB的中点，∴EN∥.AM，∴AMNE是平行四边形∴MN∥A

1证：在PD上取中点H,连接NH,HAHN=1/2CD=1/2AB=AMHN‖CD‖AB‖AM∴四边形AMNH为平行四边形∴AH‖MN又∵MN不∈平面PAD,AH∈平面PAD∴MN‖平面PAD2证：△

证明面与面垂直,只要证一个面内的一条线与另一个面垂直即可,题中PA⊥平面ABCD,所以PA⊥CD,又CD⊥AD,所以CD⊥面PAD,又CD在面PDC中,所以平面PDC⊥平面PAD

选PB中点G,连接EG,FG,显然有EG||AP,FG||BC,即FG||AD,所以平面EFG平行平面PAD,所以EF平行PAD.PA垂直ABCD,所以PA垂直CD,又CD垂直AD,所以CD垂直平面P

所示的四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PC的中点.求证,1,PA平行平面BDE.知道手机网友你好：你要发布问题,就把问题发完整.问的题目是什么,写清楚.以免浪费短信费

将其还原成正方体ABCD-PQRS，连接SC，AS，则PB∥SC，∴∠ACS（或其补角）是PB与AC所成的角，∵△ACS为正三角形，∴∠ACS=60°，∴PB与AC所成的角是60°，故答案为：60°

连接AQ，取AD的中点O，连接OQ．∵PA⊥平面ABCD，PQ⊥DQ，由三垂线定理的逆定理可得DQ⊥AQ．∴点Q在以线段AD的中点O为圆心的圆上，又∵在BC上有且仅有一个点Q满足PQ⊥DQ，∴BC与圆

考点：平面与平面垂直的判定,直线与平面平行的判定,直线与平面垂直的性质专题：证明题分析：（1）欲证MN∥平面PAD,根据直线与平面平行的判定定理可知只需证MN与平面PAD内一直线平行即可,设PD的中点

（1）作AE⊥PD并交PD于E点.连接BE.因为四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AB,所以AB=AD=PA且∠PAD=RT∠,则△PAD是等腰直角三角形,则AE=AD/根号2.又因为

你要求什么呢?再问：PA=AD=DC=1,AB=2,��һ����֤:MC//ƽ��PAD再答：���������������ðɣ�再答：M�������再问：MΪPB�е�再问：再答：��һ�ᰡ再

数学方法：PA^2+AQ^2=PQ^2PA^2+AD^2=PD^2QC^2+CD^2=QD^2若PQ垂直于QD,则有上述三式的右边有平方和满足勾股定理.设出点CQ坐标,可得出上述三式中左边后有量.故可

取PD的中点O,连接AO、NO、MNPA⊥平面ABCD,则PA⊥CD,矩形ABCD中,AD⊥CD,可知CD⊥平面PAD可知CD⊥AO,而PA=AD,PA⊥AD,则在等腰直角三角形PAD中,斜边上的中线

（1）由已知易得AC＝2，CD＝2．（1分）∵AC2+CD2=AD2，∴∠ACD=90°，即AC⊥CD．（2分）又∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴PA⊥CD．（3分）∵PA∩AC=A，∴C

PA⊥面ABCD,则PA⊥BC；ABCD是矩形,则AB⊥BC；所以BC⊥面PAB,所以BC⊥AE；PA=AB,点E是PB中点,则AE⊥PB；所以AE⊥面PBC；所以面ACE⊥面PBC.

1)45度（角BACBD⊥ACBD⊥PA)2)45度（角ADCAD⊥CDPD⊥CD)3ACBD交于OPB//EOPB//平面ACE.

辅助线:连接AC,并取AC中点为O;连接FO,EO证明：E为AB中点（1）O为AC中点（2）（1）（2）==>EO//BC(3)平面ABCD为矩形==>BC//AD(4)(3)(4)==>EO//AD

PA垂直于面ABCD,可知BA垂直于PA,又因角BAD为90度,故BA垂直于面PAD,推断出AE为BE在面PAD上的投影,故角BEA即为所求,由前可知BA垂直于PD,又因BE垂直于PD,故PD垂直于面

延长CM　交DA延长线于点ＥPE为面PCM　与面PAD的交线(PE显然即在面PAD中又在面PMC中）易证M为CE中点与是MN//PE(中位线）于是（１）得证PA垂直底面,所心PA垂直CDCD垂直AD所

ABCD是矩形,AD=AB              &nb