如图所示已知正四面体ABCD中,AE=1 4AB

明教为您解答,如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!

不妨设棱长为4,因为向量BF=向量BC+向量CF=向量BC+1/4向量CD向量DE=向量DA+1/4向量AB易求向量BF的模为根号13向量DE的模为根号13向量DE与向量BF的数量积为:向量DA与向量

在四面体内过顶点A作AO⊥底面交底面于O,连结BO、CO、DO并延长,BO交CD于M,CO交BD于N,DO交BC于Q因为AB⊥CD,BO是AB在平面BCD内的射影,所以BM⊥CD同理CN⊥BD,所以O

令向量AB=d,向量AC=c,向量AD=d则向量CD=AD-AC=d-c,BC=AC-AB=c-b,BD=AD-AB=d-b因为AB垂直CD,AD垂直BC所以AB点乘CD=0,即b点乘（d-c）=0,

先画图吧,A-BCD设BC中点P,链接PD,CQ易证Q点和A点在面BCD上的投影都在PD上,设为QE,AFQ是AD中点,AF//QE,QE长度是AF的一半,CQ是正三角形的高,易求所求的正弦值是QE与

再答：字是硬伤，不过还是求采纳。。。

如图所示：设正四面体ABCD的棱长为a,连接ED,取ED的中点M,连接CM、FM,则FM∥AE,且FM=1/2AE,∴异面直线AE与CF所成的角即为∠CFM或其补角,∵AE=CF=(√3/2）a,∴F

画图后你可以将AM,BD连起来,这样AM=BD,N是中点,可以证明MN⊥AD,同理可证MN⊥BC.当然一个垂直关系就足够了,在△AMD中,AM=BD=根3,AN=1,∴在Rt△AMN中,MN=2.

过B作BE⊥CD交CD于E,过C作CF⊥BD交BD于F,令BE∩CF＝O.∵CD⊥AB、CD⊥BE,AB∩BE＝B,∴CD⊥平面ABE,又AO在平面ABE内,∴AO⊥CD.∵BD⊥AC、BD⊥CF,A

先看第一个图,设AC与BD交于E∵ABCD为正方形∴AC垂直BD,BE=CE∵边长为2,即BC=2∴BE=√2,BD=2√2∴棱长为2√2（由于俯视原因,BD为真实棱长）（具体我也不知道这里的主视图指

如图在正方体中正四面体将正方体分为全等的3个椎体设边长为a  则正方体体积为a^3小椎体体积为1/3 * 1/2 * a*a *a

补成长方体AEBF-GCHD,注意这里的顶点字母之间的对应.设这个长方体的长为a,宽为b,高为c,则a^2+b^2＝13,b^2+c^2＝20,a^2+c^2＝25.解得：a＝3,b＝2,c＝4,∴四

1/2*4*2*3*1/3=4再问：能提供一下解法吗？详细一点，谢了再答：可作BE平行CD，且BE=CD，连接CE，则可证ABDE与ABCD的体积一样大，同时AB与CD的公垂线一定垂直面ABE，要使体

作B垂直于AD于E连接CE,因为是正四面体,所以BA=BD=AC=CD,因为BE垂直于AD,BA=BD,所以E为AD中点.又因为CA=CD,所以CE垂直于AD,AD垂直于BE,CE,所以AD垂直于面B

正四面体重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a正四面体h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a底面正三角形面积S=根号3/4*a^2体积V=S*h/3=(根

这个正四面体的位置是AC放在桌面上，BD平行桌面，它的几何体如图，正四面体的棱长就是俯视图正方形的对角线的长，正四面体的棱长为：22；当正四面体的棱长为a，它的体积为212a3．所求正四面体的体积是：

这个正四面体的位置是AC放在桌面上，BD平行桌面，它的正视图是和几何体如图，则正视图BD=22，DO=BO=6，∴S△BOD=12×22×6−2＝22，故答案为：22．

2^3=8

解题思路：由已知判定锐二面角进而求出其余弦值解题过程：设正四面体边长为１在平面ａｂｃ内过点ａ作ａｅ⊥ｂｃ，则ａｅ＝√３／２连接ｍｎ，则ｍｎ＝１／２，则ａｍ＝√３／２在

三分之根号三过A做BCD垂线AO因为是正四面体所以O落在中心AB=1BO=三分之根号三