如图所示已知点ef在bc上ad=bc bf=ce

O点平分对角线AC.为对角线的中点.

∵BC=DF∴BC+CD=CD+DF即BD=CF∵AB=CEAD=EF∴△ABD≌△CEF(SSS)∴∠ABD=∠ECF∴AB∥CE

因为AD=BC,AB=CD所以,四边形ABCD为平行四边形所以,AD//BC,AD=BC因为,AF=EC所以,BE=DF又因为,角OBE=角FDO,角BOE=角FOD所以,角BEO=角OFD所以三角形

请楼主查一下,是否少GH‖AB这个条件.证明：▱AEPG与▱HCFP的面积相等.因为▱ABCD的对角线BD把▱ABCD分成两个全等的三角形所以△ABD的

证明：如图，过点E作EG⊥BC于G，过点M作MH⊥CD于H，∵四边形ABCD是正方形，∴EG=MH，EG⊥MH，∴∠1+∠3=90°，∵EF⊥MN，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，∵在△EFG和△

由于EF∥AD所以∠F=∠DAC（同位角）且∠AGF=∠GAD（内错角）由于AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC由∠F=∠DAC,∠FGA=∠DAB所以∠F=∠DAC=∠BAD=∠AGF所以∠F=∠A

由于EF∥AD所以∠F=∠DAC（同位角）且∠AGF=∠GAD（内错角）由于AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC由∠F=∠DAC,∠FGA=∠DAB所以∠F=∠DAC=∠BAD=∠AGF所以∠F=∠A

由已知AB∥ED,AF=DC可以得出∠A=∠D,AC=DF,又因为AB=DE,则我们可以运用SAS来判定△ABC≌△DEF,根据全等三角形的对应边相等即可得出BC=EF．证明：∵AB∥ED,∴∠A=∠

已知：,四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线AB上,AE=AB=BF∵∠E＝∠DCM∠MAE＝∠MDC(内错）AE=DC∴△AEM≌△DCMAM＝MD同理BN=NC∴M,N.是AD,BC的中点M

证明：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO∵AF=CE∴AD-AF=BC-CE即DF=BE∴⊿DFO≌⊿BEO（ASA）∴DO=B

∵AB=DC,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC∴∠FDO=∠EBO∠DFO=∠BEO∵AF=CE∴AD-AF=BC-CE即DF=BE∴△DFO≌△BEO(ASA)∴OB=

你不是都做出辅助线了吗,EF=7,FG=1,EG=5再用余弦定理求解.不用我再解释了吧,你还是蛮厉害的,我开始就没想到再问：原来图就那个模样

证明：∵AD＝CF∴AD＋DC＝CF＋DC∴AC＝DF在△BAC和△EDF中AC＝DFAB＝DEBC＝EF∴△BAC≌△EDF∴∠BAC＝∠EDF即AB∥DE

 数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助. 

证明：连接FB、DE,∵AB=DC,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,∴FD∥BE,又∵AD=BC,AF=CE,∴FD=BE,∴四边形FBED是平行四边形,∴BO=OD,即O是BD的中点.

因为EF平行BC且AD为BC边上的高,又因为三角形ABC是等腰三角形.所以AD与BC垂直.BD=CD.所以AD垂直平分EF.有五对.三角形AEGAFG.DEGDFG.AEDAFD.EBDFCD.ABD

图捏

再答：需要原因可以写给你。再答：其实又因为那步可以不要，但不知道能不能用两直线平行内错角相等。望采纳。

连接FB,DE,∵AB=CD,AD=BC.∴四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,又∵AF=CE,∴DF=BE,又∵AD∥CB,∴四边形FDEB为平行四边形,∴BO=DO,∴O是BD的中点

证明：∵DE//AB∴∠DEC=∠BAC∵EF//AD∴∠DEF=∠DAC∵AD是△ABC的角平分线∴∠DAC=1/2∠BAC∴∠DEF=1/2∠BAC=1/2∠DEC即EF平分∠DEC【数学辅导团】