如图点d e f分别是等边三角形abc的边AB,BC,CA上

是证明：可以证明四边形EACB,AFCB,ACDB为平行四边形,那么平行四边形的对角自然是相等的,可以得出外面3个角和里面3个角斗士60度,那么DEF是等边三角形

证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠C=60°．∴∠ADF+∠AFD=120°．（2分）∵△DEF是等边三角形，∴∠DFE=60°，DF=EF．∴∠AFD+∠CFE=120°．∴∠ADF=∠CFE

∵△ABC是等边三角形又∵DEF是三边的中点∴DE是三角形的中位线根据中位线定理知DE=1/2AC同理其他两条边也有同样的性质.所以DE=EF=DF

证明：因为三角形ABC是等边三角形所以AB=AC=BC因为DE平行BCAB平行EF所以四边形ABCE是平行四边形所以AB=CEAE=BC因为AC平行DF所以四边形ADBC和四边形ABFC是平行四边形所

证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°,AB=AC=BC∵AF=BD=CE∴AE=BF∴△AEF≌△BFD∴EF=FD同理可得ED=FD∴△EDF是等边三角形

是真命题,以三角形斜边中点为圆心,画一个三角形的外接圆,连接圆心和直角顶点,分成两个三角形,其中一个是等边的,所以三个角都是六十度,圆周角是圆心角的一半,所以那个角就是三十度了

已知：△ABC为等边三角形,∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°.已知：AF=BD=CE,∴FB=DC=EA.在△AFE和△BDF和△CED中,FB=DC=EA,AF=BD=CE,∠A=∠B=

∵△ABC是等边三角形又∵DEF是三边的中点∴DE是三角形的中位线根据中位线定理知DE=1/2AC同理其他两条边也有同样的性质.所以DE=EF=DF

 再问：请问这样做可以不再问： 再答：差不多啊！可以啊！记得赏喔！谢！再问：嗯呐

过点D作DG平行于BC∵AB=2BC=1CA=√3∴△ABC是Rt三角形,∠C=90°∴DG⊥AC设正三角形△DEF的边长为x∴∠DFE=60°,DE=DF=x∵∠CFE=α,∠CFE+∠DFE+∠A

等边三角形的垂线也是中线,即D、E、F是三边中点,所以DE、EF、DF是中位线,DE平行且等于AC一半,EF平行且等于AB一半,DF平行且等于BC一半,所以三角形DEF三边相等

答：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C∵AD=BE=CF,即AF=CE=BD∴△ADF≌△BED≌△CFE（边角边)∴在△DEF中DE=EF=FD所以△DEF为等边三角形（边边边）

证明：∵△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△DEF∴∠CAE=∠ACB=60度,∠DAB=∠ABC=60度,∠ACE=∠CAB=60度,∠BCF=∠ABC=60度,∠

证明：做AB,AC,的中点记为G,H.连接DG,GE,EH,HF.则DG,GE,EH,HF均为三角形的中线由三角形中线定理的DG平行且等于1/2AM=1/2AB=EHDG=EH同理,GE=FH在三角形

证明：∵△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△DEF∴∠CAE=∠ACB=60度,∠DAB=∠ABC=60度,∠ACE=∠CAB=60度,∠BCF=∠ABC=60度,∠

（1）△DEF是等边三角形，△ABE是等边三角形，△ACF是等边三角形，△BCD是等边三角形，点A，B，C分别是EF，ED，FD的中点，证明：∵三角形ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC．∵AB∥D

△ABC是等边三角形∠1+∠B+∠DEB=180°∠3+∠DEF+∠DEB=180°∴∠1+∠B+∠DEB=∠3+∠DEF+∠DEB又∵△DEF是等边三角形∴∠DEF=60°∠1=∠2=∠3∴∠B=∠

再答：�����再答：��֤��再问：����ѧ����再答：����再答：����������׶���再问：��ģ��һ����߰��ⲻ�ᣬ����������再答：�һ�Ļ��һ�����再答：�

因为AD=BE=CF所以DB=EC=FA在三角形DBE和三角形EFC中DB=EC角B＝角CBE=FC所以三角形DBE全等于三角形EFC所以DE=EF同立可证三角形FEC全等于三角形FEC所以DF=FE

由⊿ABC和⊿DEF都是等边三角形可知⊿ADF≌⊿BED≌⊿CFE,⊿ADF中,AD==x,AF=1-x,∠A=60°,据余弦定理DF²=X²+(1-x)²-2x(1-x