如果a=b ,且a,b为正整数,那么我们把b称为完全平方数,如1=1

a²-b²=72(a+b)(a-b)=72因为a、b为正整数,且a大于b∴a+b为正整数a-b为正整数72=1*72=2*36=3*24=4*18=6*12=8*9其中满足的有(1

由49（a+b）=4（a2+ab+b2）及a，b都是正整数，故存在正整数k，使a+b=4k①从而a2+ab+b2=49k，即（a+b）2-ab=49k，故ab=16k2-49k②从而a，b是关于x的方

a+b=1995a=1995-bc-a=1995c=1995+a=1995+1995-b=3990-b所以a+b+c=1995+c=5985-ba+b+c最大则b最小b是质数a+b=1995,a199

解；a+b=1/2*(1/a+1/b)*(a+b)=1/2(1+b/a+a/b+1)=1/2(2+b/a+a/b)>=1/2(2+2√b/a*a/b)=1/2(2+2)=2当且仅当a/b=b/a时等号

2b/321,b=22;a=15;a+b=37

三个非零的数相加得零,则必定有一个大于0,一个小于0.不妨设a大于0,c小于0.则|a|/a=a/|a|=1,|c|/c=c/|c|=-1,|b|/b=b/|b|原式=（b/|b|）*（|a|/a+c

ab=3a.b正整数所以a=3b=1ora=1b=34a^2-b^2/9=4*3^2-1/9=35又8/9或4a^2-b^2/9=4*1^2-3^2/9=4-1=3

a+b的值是1004a开方+b开方=2008开方,两边同时平方得:a+2倍ab的开方+b=2008移项得:2008-（a+b）=2倍ab的开方两边同时平方得:2008平方-2×2008(a+b)+(a

a=251b=7

1998=2*3*3*3*371998×a＝b(b的四次方）a=2*2*2*3*37*37*37=1215672

实际上没你想的那么复杂

∵a,b为正整数,且24a+168b为完全平方数∴可设24a+168b=m²即24×(a+7b)=m²a+7b=24时,24²=m²,符合题意可用特殊值法求：当

已知ab为正整数,且a²=b²+23,求a,ba²=b²+23a²-b²=23(a-b)(a+b)=23∴a-b=1a+b=23∴a=12b

设a和b的最大公约数是c,那么a+b肯定也是c的倍数,而且a/c和b/c互质当c=2时,a/c+b/c=15,a/c和b/c的可能性有14和1、13和2、11和4、8和7、7和8、4和11、2和13、

√a+√b=√1998√a=√1998-√ba=1998+b-2√(1998b)已知a,b为正整数,所以1998b是个完全平方数为1998=2*3*3*3*37配方b=2*3*37=222,a=888

ab+a+b=14(a+1)(b+1)=1515=3*5或1*15因为a、b为正整数所以(a+1),(b+1)分别为3,5则有a=2,b=4或a=4,b=2

不可以.不妨设a≤b≤c,则要是钝角三角形必须有a+b＞c……①a²+b²＜c²……②由于a+b+c=12,代入①式得a+b＞12-a-b,推出a+b＞6,即a+b≥7∴

a+b=1995.(1)c-a=1995.(2)(1)+(2)得b+c=3990,为定值所以欲使a+b+c最大,只需使a最大,即只需使b最小因为a=1/2*1995>997又因为b为质数,所以令b=1

a>b>c所以(a-b)(b-c)为正数1/(a-b)+1/(b-c)>=2[1/(a-b)*1/(b-c)]当切仅当(a-b)=(b-c)时等号成立此时2b=a+c即b在ac中间n=(a-c)/(a

两边同时处以a,则19+93b/a=4kb,则可见93b/a是整数；由于a,b互质,那么必有a|93;同理可知b|19.