如果n阶矩阵A中的所有元素都是一,求A的所以特征值

写出特征行列式然后把每一行元素都加到第一行则第一行元素都是入-n提出来后行列式第一行都为1之后每一行加上第一行后第二行开始变为出对角线元素为入其他元素都是0的行列式所以行列式值为(入-n)入^(n-1

考虑列向量x=(1,1,...,1)它和该矩阵的乘积是(a,a,...,a)它满足Ax=ax,因此a是特征值,x是特征向量

这是矩阵的乘法定义,直接按照定义把这个相乘写一遍就证明了.

n阶矩阵A中的所有元素都是1,则其秩为：r(A)=1所以,其必有n-1个特征值为0.而根据特征多项式(对于任意的矩阵）f(λ)=λ^n-(a11+a22+a33+..ann）λ^(n-1)+.由此可得

证明:因为任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,所以n维基本向量组ε1,ε2,...,εn也是A的特征向量.设Aεi=kiεi,i=1,2,...,n则A(ε1,ε2,...,εn)=(Aε1,

设v是n阶矩阵A的特征值由题意矩阵特征值对应的线性无关特征向量的个数和是n说明：1)矩阵可对角化2)A满秩由于特征向量空间的维数和是n那么其中一最大线性无关组是e1..en；e1..en是单位矩阵的列

flag,也就是标志的意思,在这里,你没有发现,i的变化范围是

如果是矩阵A=0那它里面的元素都是0没错.如果是他的值也就是丨A丨=0那就不一定了...

记A=aij用Eij将第i行第j列的元素表示为1,而其余元素为零的矩阵.因A与任何矩阵均可交换,所以必与E可交换.由AEij=EijA得aji=aiji=j=1,2,3,...n及aij=0i不等于j

假设A为3介矩阵则做列变换后A=（a11+a12+a13a12a13a21+a22+a23a22a23a31+a32+a33a32a33)a11+a12+a13=1,a21+a22+a23=1a31+

A-1的每行元素之和1/5.A中每行元素之和都是5,则5是它的特征值,x=(1,1,..,1)^T是对应的特征向量,故Ax=5x故(1/5)x=A^-1x即1/5是A^-1的特征值,x=(1,1,..

道理很简单,如果两个非负向量的内积为0,那么这两个向量对应分量的乘积都是0.假定AB的第i行为0.若A的第i行为0则结论成立.若A的第i行不为0,取其中的某个正元素A(i,j),那么B的每一列的第j个

这是清华大学的一个教案,你看一下里面关于圆盘定理的部分就清楚了.再问：�Ƕ���5.11�ģ�2��ô����ʾû����˵��֤���������Ȥ�Ķ����ˡ���再答：�Ƕ���5.11��1

提示一下:只要求出A^{-1},然后算出伴随阵就行了

这样AB矩阵不都已知了吗,把特征值,特征向量算出来不就完了.再问：这个只是题目解答的一部分，解答过程中把B的特征向量求出来之后就直接说A*的特征向量也是一样的。就这里不知道是为什么再答：Aα=入α，A

对行列式|λE-A|进行如下操作：把A的第2,3,...,n列都加到第一列；第一列提取公因子λ-n；第一行乘以-1加到下面各行.行列式化为上三角行列式,所以|A-λE|=(λ-n)×λ^(n-1).所

因为A中每行元素之和都是5所以(1,1,...,)^T是A的属于特征值5的特征向量所以(1,1,...,)^T是A^-1的属于特征值1/5的特征向量所以A^-1的每行元素之和是1/5

每一行元素的和是1,所以A(1,1,...,1)'＝n(1,1,...,1)',特征向量就是k(1,1,...,1)'.

│入E-A│,作行初等变化,先用第n行分别加到1,2,……,n-1行,再用1,2,……,n-1列加到第n列此时行列式变成下三角的,则│入E-A│=（入-n）入^（n-1）所以A的特征值为n（一重）,0

#include<stdio.h>int main(void){\x09int i, q, n, j;\x09int a[6][