如果函数f(x)对于任意的实数x都有f(1 x)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 16:36:43
由f(1-x)+f(1+x)=0,得f[1-(x-1)]+f[1+(x-1)]=0,即fl(2-x)+f(x)=0,所以f(m^2-6m+23)+f(n^2-8n)
y=(1/2)^xy=(1/3)^x等等
令a=-x≠0,b=-1则有f(x)=f(-x)+f(-1)令a=-1,b=-1则有f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)令a=b=1得:f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)即f(1)=0
(1)令x=1,y=0,∴f(1)f(0)=f(1)+f(1),又f(1)=52,∴f(0)=2.令x=0,得f(0)f(y)=f(y)+f(-y),即2f(y)=f(y)+f(-y),∴f(y)=f
第一条并不能说明M在值域里可举例说明如:y=x(x小于等于0)这个函数最大值是y=0若上述M=2仍满足第(1)条即对于任意的x属于I,都有f(x)
(1)因为f(x+y)=f(x)*f(y)所以f(x+0)=f(x)*f(0)所以,f(0)=1,或对于所有x,f(x)=0(2)如果有f(x0)0反证法:假设:f(x0)
(1)令x=y=0,所以f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0令x=y=1,所以f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0令x=y=-1,所以f(1)=f(-1)+f(-1),所以2f(-
f(1+x)=f(1-x)所以f(x)的对称轴是x=1y=x^2+ax+b对称轴是x=-a/2所以-a/2=1所以a=-2
由f(1-x)+f(1+x)=0,得f[1-(x-1)]+f[1+(x-1)]=0,即fl(2-x)+f(x)=0,所以f(m^2-6m+23)+f(n^2-8n)
对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立即f(2-x)=-f(x)所以f(1-x)=-f(1+x)因此f(x)图像关于点(1,0)对称,因f(x)的定义域为R,所以f(1)=0fx是定义在R上
∵f(2-x)+f(x)=0,∴f(2-x)=-f(x),∴f(m2-6m+23)+f(n2-8n)<0,可化为f(m2-6m+23)<-f(n2-8n)=f(2-n2+8n),又f(x)在R上单调递
f(1+x)=(1+x)^2+a(1+x)+bf(1-x)=(1-x)^2+a(1-x)+b所以(1+x)^2+a(1+x)+b=(1-x)^2+a(1-x)+b1+2x+x^2+a+ax+b=1-2
二次函数对应在坐标轴上就是条二次曲线,f(x)>=0,说明曲线在x轴上方或者与x轴相切,且开口向上,即a>0.另外只要满足曲线与X坐标轴上只有一个或者没有交点,即只有一个实根或者没有实根的充要条件是b
1、证明:∵函数y=f(x)对于任意的正实数x、y,都有f(xy)=f(x)f(y)∴f(2*1)=f(2)*f(1)而f(2)=1/9∴f(1)=1而当x>0时,f(x)f(1/x)=f(x*1/x
∵对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立∴f(-x)=-f(x)∵f(m2-6m+21)+f(n2-8n)<0,∴f(m2-6m+21)<-f(n2-8n)=f(-n2+8n),∵f(x)是定
2f[x]-f[1/x]=1/x2f[1/x]-f[x]=x4f[x]-2f[1/x]=2/x上两式相加,得:3f[x]=x+2/x所以:f[x]=x/3+2/(3x)
根据题意:假设有这个性质:|x+1+a|=|1-x|因为对于任何x都成立,所以这个式子需要消去x才能保证对于任何x成立,所以x+1+a=-(1-x)a=-2
f(3)=1/f(1)f(5)=1/f(3)=f(1)=-5求f(f(5))=f(-5):f(1)=1/f(-1)f(-1)=1/f(-3)f(-3)=1/f(-5)f(-5)=-1/5结论-1/5
答:f(xy)=f(x)+f(y)吧?f(x)是偶函数:f(-x)=f(x)x>0时f(x)是增函数则x
这是一个分段函数在平面坐标画出三条直线可以看出,共有三个交点:(0.6,3.4),(1/3,7/3),(1,3).由于f(x)是最小值,那么f(x)是-x+4,当x>=1,(当x=1时最大值是3)4x