如果基础解系仅有一个解向量,那么和答案不一样,只能是倍数差异导致的

证明:因为两个向量组所含向量个数相同所以只需证明b1,b2,...,bn线性无关.(b1,b2,...,bn)=(a1,a2,...,an)P其中P为n阶方阵,且P=t100...0t2t2t10..

解题思路：利用命题与逻辑联结词的知识求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/incl

反证.若有n-r个线性无关的解向量a1,...,an-r不是AX=0的基础解系由基础解系的定义知至少有一个解向量b不能由a1,...,an-r线性表示因此a1,...,an-r,b线性无关这与AX=0

看清楚对象!如果：系数矩阵的秩=R(A),基础解系中向量个数是n-r（A）：其中n是未知量个数!系数矩阵的极大无关组和基础解系的极大无关组是一回事儿吗?

你说的秩r是齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩,即r(A)=r这是A的列向量组的极大无关组所含向量的个数Ax=0的基础解系含n-r(A)个向量,这个极大无关组是齐次线性方程组的所有的解的极大无关组

直接观察看不出来,就计算行列式,等于0的不是基础解系如(A)行列式=110011-103=2(B)110-102011=-1(C)10-1011121=0选(C)事实上有(α1-α3)+2(α2+α3

1,4对2显然错误,平面内的单位向量无数个3,显然错,a,c可以方向相反

基础解系中的向量是所有解向量的一个极大无关组即基础解系中的向量都是解向量基础解系中的向量作为一个向量组是线性无关的齐次线性方程组的任一解可由基础解系中的向量唯一线性表示

你有点混乱了~首先要明白一点,奇次线性方程组AX=0,基础解系含有向量的个数是n-rank(A),这里n是系数矩阵A列向量的个数,然后你说的那个极大无关组是指A的列向量的极大无关组当然是就是rank(

你说的是线性方程吧,这个r是是方程的系数矩阵或者增广矩阵中的极大无关组,而非解向量中的极大无关组.

仅与a1,a2,a3等价不行,还必须含3个向量与a1,a2,a3等价的向量组,任一解向量可由它线性表示若再含3个向量,则也是线性无关组故也是基础解系

不行基础解系中向量必须是解向量等秩的向量组中的向量不一定是解

基础解系：是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”解向量：是对于方程组而言的,就是“方程组的解”,是一个意思.特征值向量：对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=

向量组是AX=0的基础解系须满足:1.线性无关2.向量组中向量的个数=n-r(A)再问：那是不是所有满足你说的基础解系都是AX=0的解啊？再答：矩阵都是AX=0的解??什么意思?

基础解系首先是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,基础解系是针对有无数多组解的方程而言,若是奇次线性方程组则应是有效方程组的个数少于未知数的个数,若非奇次则应是系数

d应该是吧.

当m>n时,r(A)≤n,仅有0解是r(A)=n当m再问：就是说不是看m或者n，看方程组和未知数的个数的比较再答：看系数矩阵的秩和未知量个数，也即矩阵的列数的比较。

那为什么要取X3为自由变量了?原理是什么,首先观察矩阵,显然,x1-x3=0x2-x3=0显然,x3与x1,x2均相关,所以,当确定x3后,那么x1,x2也就确定了.必须是选定自由变量,那么其他的量就

基础解系的定义；一组线性无关的解,用它们可以线性表示方程组所有的解.设A＝｛α1,α2,……αt｝为基础解系,B=｛β1,β2,……,βs｝为A的等价组.而且B组线性无关.因为,A,B等价,所以A,B

对线性齐次方程,若解惟一,则解只能是零.不管什么方程,基础解系都不能有零向量,因为基础解系中的向量必须是无关的,有了零向量就变得相关了.当n－r＝1时,基础解系只含有一个向量,因此任意一个满足方程的非