如果复数满足条件z等于1,那么z 2

如果复数z=1+ai满足条件|z|再问：|1+ai|

(z+1)上面有一横,这是共轭复数的意思.|z|是求模.设z=a+bi则(z+1)一横=a+1-bi2z+i=2a+(2b+1)i因为(z+1)一横=2z+i所以a+1-bi=2a+(2b+1)i所以

设Z=a+bi;得：a+bi+（根号a^2+b^2)==2+i；实部虚部对应相等得：a=3/4;b=1即Z=3/4+i

由于｜z|＝1,所以可设z=cosX+isinX所以｜z+2根号2+i|=|cosX+2根号2+i*(sinX+1)|=根号（(cosX+2根号2)^2+(sinX+1)^2）=根号((cosX)^2

由于｜z|＝1,所以可设z=cosX+isinX所以｜z+2根号2+i|=|cosX+2根号2+i*(sinX+1)|=根号（(cosX+2根号2)^2+(sinX+1)^2）=根号((cosX)^2

由|z+1-i|=2，得|z-（-1+i）|=2，即z点在复平面内对应点的轨迹为以（-1，1）为圆心，以2为半径的圆，如图，|z-2+i|=|z-（2-i）|，∴其几何意义为原上的点到定点P（2，-1

设复数z=x+yi，x，y∈R，∵|2z+1|=|z-i|，∴|2z+1|2=|z-i|2，∴（2x+1）2+4y2=x2+（y-1）2，化简可得3x2+3y2+4x+2y=0，满足42+22-4×3

那个是最小距离,最大距离是另cosx=1 则最大距离是3

在复坐标上,|z-2i|=1表示到（0,2）点为圆心,1为半径的圆,你应该可以想象到为什么是3了具体就是z=3i

题目有错!因为复数本身没有最大或最小值,复数的模才有最大或最小值.|1+√3i+z|≥|1+√3i|+|z|＝2+2＝4.即复数1+√3i+z的模,只存在最小值：4,不存在最大值!

可以设z=a+bi,z+1-i=a+1+(b-1)i,|z|=根号（（a+1)de平方+(b-1)的平方）=2,（半径是2不是根号2）z-2+i=a-2+(b+1)i,|z-2+i|=根号（（a-2)

|z-2i|即以(0,0)为圆心,以1为半径的圆上的点到(0,2)的距离,所以|z-2i|的最小值和最大值分别是1,3或设z=cosa+isina,则|z-2i|=√[cos²a＋﹙sina

这个吗(1-i)/(z+2i)=i解设z=a+bi∵(1-i)/(z+2i)=i∴(1-i)=i(a+bi+2i)即1-i=ai-(2+b)∴a=-1,-(2+b)=1∴b=-3∴z=-1-3i

D

设z=a+bi,由题意得a+bi+sqrt(a^2+b^2)=2+i,得b=1,a+sqrt(a^2+b^2)=2,a=0.75所以z=0.75+i

∵|z|=1，∴可设z=cosα+isinα，于是|z+22+i|=|cosα+22+(sinα+1)i|=(cosα+22)2+(sinα+1)2=10+6sin(α+θ)≤10+6=4．∴|z+2

复数z满足|Z+i|+|Z-i|=2,则在复数域,点z表示端点为±i的一段线段.因为在此线段之外,均有|Z+i|+|Z-i|>2成立.|Z+i+1|表示该线段上一点到点-1-i的距离.显然当且仅当Z=

令Z=X+Yi,则/Z/=X^2+Y^2,原式化简为X+根号（X^2+Y^2）+Yi=2+i,即X+根号（X^2+Y^2）=2,Y=1解得X=3/4,则Z=3/4+i

设复数为a+bia+bi+根号下（a^2+b^2)=2-ib=-1a=3/4z=3/4-i

由于z满足条件|z|=1的复数z对应点都在以原点O为圆心的单位圆上，而|z+22+i|表示复数z对应点与复数-22-i对应点M间的距离，再由|OM|=8+1=3，可得|z+22+i|的最大值为|OM|