大师作文网如果极限linx趋向于x0时f(x)存在是否一定有函数值等于极限值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 19:02:22
x→0+则|x|=xf(x)=x/x=1所以x→0+,limf(x)=1x→0-则|x|=-xf(x)=x/(-x)=-1所以x→0-,limf(x)=-1左右极限不相等所以极限不存在
极限是0.证明：对于任意给定的正数ε,存在正数δ＝ε,当0＜|x|＜δ时,||x|－0|＜ε,所以lim(x→0)|x|＝0－－－－计算：左极限：x＜0时,y＝－x,x→0时,y→0右极限：x＞0时,
1再答：需要解释吗？再问：谢谢，和我做的一样
f(x)在x0处连续且x趋向x0时f(x)/(x-x0)的极限等于A唉!还是看图片吧!
示例正无穷存在A使得对任何Ε＞0存在N使得对任何x大于N都满足/f(x)-A/＜Ε
f(x)=|x|/x,左极限为-x/x=-1,右极限为x/x=1,左右极限不相等,函数在0点无极限.你也可以作图,在x=0是,f(x)是跳跃间断点.
貌似只有两种,一种是常数函数.另外一种我忘了……
不一定的如果函数不连续,即存在断点时x趋向于a的f(x)就不等于f(a)例如设定函数f(x)在[-1,1]上恒等于0,在（1,10）上f(x)=x,则x趋向于1时f(x)=1,但f(1)=0
首先我说一下,这种定义,是一种数学语言,可以描述我们直觉中的“连续函数”.你设想一下,你如何描述“连续函数”?不要说：“用个笔画线,不离开纸面”等等.显然,让你用数学语言来描绘连续函数,不是一个容易的
如果在计算lim[f(x)+g(x)]时f=g(x)的极限不存在,是不能把极限好直接分配进去的!所以利用反证法,假设lim[f(x)+g(x)]极限存在则由极限的四则运算limg(x)=lim{[f(
lim(x趋向于x0)(f((x+xo)/2))-f(x0))/x-xo设（x+xo)/2=t,则x=2t-xo,当x趋向xo时,显然t趋向xo=lim[f(t)-f(xo)]/(2t-2xo)且t趋
1.对任意正数ε,都存在正数M,当x
无穷大.x不为0的时候可以约掉.
利用导数的定义f'(x0)=lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0).极限过程为x→x0于是lim[f(x0-x)-f(x0)]/x.令t=x0-x,当x→0时有t→x0=lim[f(t)-f(x
令m=x0-k则im[f(x0-k)-f(x0)]/2k=im[f(m)-f(m+k)]/2k=-im[f(m+k)-f(m)]/2k=-f'(m)/2因为m=x0-k所以k趋于0时f(x0)=f(m
2k.中值定理：f（x+k）-f（x）=f'(x+ak)*k再问：详细点的过程再答：在闭区间x到x+k中应用拉格朗日中值定理，有上式。当x趋向于无穷时，x和x+k都趋向于无穷，所以它们之间的X+ak也
分子的常数非零的话,极限是∞