如果集合A={x|mx平方-2x 1=0,m∈R,x∈R}中有且仅有一个元素

二元一次方程本应该有两个根,所以必定是两个相等的根,为x1=x2=4.根据伟达定理：x1+x2=-m;x1*x2=n即m=-8,n=16.所以m-n=-24

根据集合A得到2x（1-2m）=6-2m推出x=（3-m）/（1-2m）3时,x>0；当1/2

这种题可以这么想,首先求出A∩B不是空集时m的取值,再进而求出时空集时m的取值.如果不是空集,那么联立两个方程：x^2+mx-x-1+2=0x^2+(m-1)x+1=0要求这个方程在[0,2]之间有解

原题可化为方程组X平方+MX-Y-2=0X-Y+1=0有X>0的解消去Y得X平方+（M-1）X-3=0由于判别式为[（M-1）平方+12]恒大于0于是必有两个实根X1,X2由于X1*X2=-3两个根必

/>根据题意,得A={1,2}B={x|x²-mx+2=0}A是B的必要不充分条件,则A真包含B也就是说B中只有一个元素或者B是空集(1)当B中只有一个元素时,△=m²-8=0,得

A∩B=ф,A∪B=A,则B=ф即要使mx²-4x+m-1＞0无解①.当m＜0时由二次函数图象可知mx²-4x+m-1=0的判别式小于等于0时,该不等式的解集为空集Δ=(-4)&s

解设f(x)=x²-4mx+2m+6,A交B不等于空集即f(x)与x轴负半轴有交点,则有△=16m²-4(2m+6)=8(2m²-m-3)=8(m+1)(2m-3)≥0解

B={x|x=0解得：m=3/2当方程有两个负根,则根据韦达定理：x1+x2=2m0解得-3

a∩b=b等价于b是a的子集a={1,2}所以分类讨论b=a,或者b={1}或者b={2}或者b=空集（1）b=a,m=3（2）b={1},将x=1代入方程中得m=3,同情况（1）（3）b={2},将

元素是不是x?这样则元素是方程的根,即只有一个跟m=0是一元一次方程,符合只有一个跟m≠0只有一个跟则判别式为04-4m=0m=1所以m=0,m=1

(1)A={x|-1≤x≤3}B={x|m-2≤x≤m+2}∵A∩B=[1,3]∴m-2=1即m=3此时m+2=5也满足题设(2)CRB=(-∞,m-2)∪(m+2,+∞）∵CRB包含A∴m-2≥3或

那个全集U是设出来的,跟原来的A、B没有关系这题是这个思想A的集合就是x^2-4mx+2m+6=0的根要使得题设成立必然满足2个条件❶此方程有根❷有1根为负根那么用b^2-

是不是B是A的子集?Ax²-5x+6=(x-2)(x-3)=0x=2,x=3A={2,3}若B是空集则mx=1无解所以m=0若B不是空集则方程mx=1的解是x=2或3m=1/x=1/2,1/

A={1,2},B=｛x|(x-1)(x-a+1)=0｝AUB=AB是A的子集,a-1=1或2a=2或3A∩C=C,C是A的子集1）a=2时(i)若C=Φ（空集）,则m^2-8再问：为什么，用韦达定理

x²-3x+2=0(x-1)(x-2)=0x=1或x=2A={1,2}B包含于A,B可以为空集Φ,{1},{2},{1,2}B=Φ时,判别式再问：为什么B={2}.B={1,2}无需在讨论？

x-y+1=0∴y=x+1∴x＾2+mx-y+2=x＾2+mx-（x+1）+2=0即方程F（x）=x＾2+（m-1）x+1=0在[0,2]上有解1,当在[0,2]有一解则f（0）*f（2）≤0或△=0

联立方程x²+mx-y+2=0x-y+1=0消去y,得x²+(m-1)x+1=0因为A交B含有两个元素,所以⊿=(m-1)²-4>0即m²-2m-3>0解得m>

A于B的交集不等于空集即A的方程有负数解首先有解,判别式大于等于016m²-4(2m+6)>=02m²-m-3>=0(2m-3)(m+1)>=0m=3/2当m=-1或3/2时是一个

x^2-3x-10=0x1=5,x2=-2A={x|-2=x^2+ax-2a^2=0x1=a,x2=-2aB包含于A,且题中未给出a的正负性,有-2==0)-2=

有且仅有一个元素,说明X有唯一解,当m不等于0时,此二元一次方程的b²-4ac=0,则4-4m=0,m=1；当m=0时,x=-1/2,也满足有且仅有一个元素所以m=0或1