大师作文网子空间的维数为n,则原线性空间的维数也是n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/24 14:36:43
先取V的一组基{e},这样就可以用具体的坐标来描述所有的东西假定m=dim(W1),k=dim(W2)=n-m,只需讨论m和k都非零的情况,余下的是平凡的取W1的一组基,这组基在{e}下的坐标表示是一
0不属于W2再答：且对加法和数乘都不封闭再问：后面那句话怎么理解，为什么不封闭再答：Ax=b，Ay=b，那么A(x＋y)不等于b也就是x＋y不属于W2再问：不好意思，能对W2举个例子吗再答：题目就是例
设α,β∈W^⊥则任意γ∈W,(α,γ)=0=(β,γ)故(α+β,γ)=(α,γ)+(β,γ)=0+0=0故α+β⊥γ=>α+β∈W^⊥且(kα,γ)=k(α,γ)=0故kα⊥γ=>kα∈W^⊥故W
一个包含于另一个.设有某向量空间的子空间U,V.因为U,V都含于U∪V,若U∪V为子空间,则U+V含于U∪V.但是显然U∪V含于U+V,所以U∪V=U+V.如果U-V,V-U都不空,设u在U-V中,v
P[X]n是数域P上次数不超过n的所有多项式的集合则1,x,x^2,...,x^(n-1)是P[x]n的一组基,其维数为n.
"及"行那个等式两边乘(A-λiE)^ri由fi的定义得第一个等号由f是A的零化多项式得第二个等号再问：第二个等号我清楚，就是第一个等号没想出来。为什么由fi的定义得第一个等号？能说的更详细一些吗？(
一组基:1,x²,x³,...,x^n所以维数是n
错.反例:设w1的基为(1,0,0)',(0,1,0)w2的基为(0,0,1)'则w1与w2的并为R^3,维数为3
设a1,a2,...,an是n维空间V的一组基则V=(直和)L(a1)+L(a2)+...+L(an)其中L(ai)为ai生成的子空间,L(ai)={kai}由于a1,a2,...,an是V的基,所以
由于反对称矩阵满足aij=-aji,主对角线上元素全是0所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定所以维数为n-1+n-2+...+2+1=n(n-1)/2.
从线性空间的基的定义可以知道,从线性空间的维数n的定义可以直接导出.再问：请问证明过程怎么写啊再答： 不好意思，没看全。 法一：直接法 如果线性空间中的每一个向量都可以唯一写成为该空间中n个给定
是,V1,V2是一维,V3是二维
子空间是相对于原空间而言的说是子空间,其运算应该与原空间的运算一样否则自己是一个独立的空间而不是子空间了再问：‘说是子空间,其运算应该与原空间的运算一样’子空间和原空间运算不都应该满足（I）-（VII
为什么黎曼可积空间是闭的?下面那个黎曼可积函数序列的极限不是非黎曼可积吗?黎曼可积空间应该不是完备的吧,lebesgue可积空间是其完备化?------------------------------
设V是数域P上的n维线性空间,W是V的一个s维子空间,那么,取定W的一个基：E1,E2,...,Es,将W的这个基扩充为V的一个基,记为,E1,E2,...,Es,Es+1,...,En现在我们构造一
我只能告诉你方法了,因为这个过程相对比较复杂1、把这些向量作为列向量组成矩阵2、然后对其初等行变换,将其化成阶梯型矩阵（关于什么是阶梯型矩阵我想百度百科应该比我讲得详细3、然后确定的极大线性无关组就是
公理化定义给定域F,一个线性空间即（向量空间）是个集合V并规定两个运算：向量加法：V×V→V记作v+w,∃v,w∈V,标量乘法：F×V→V记作av,∃a∈F及v∈V.符合下列公
m*n个元素中只有一个,明显是1,其余的是0,这样的矩阵有m*n个1,这m*n个矩阵构成一组基2,任意m*n阶矩阵可由这m*n个矩阵线性表示（普通意义上的矩阵加法和数乘）所以求证所有m×n阶矩阵的集合