1 2,1 6,1 12,1 30,1 42--,问1 9120是第几个数?

112+120+130+142+156+172+190，=（13-14）+（14-15）+（15-16）+…+（19-110），=13-14+14-15+15-16+…+19-110，=13-110，

12+16+112+120+130+142+156+172=1-12+12-13+13-14+14-15+15-16+17-18+18-19=1-19=89．

第1个数：12=11×2；第2个数：16=12×3；第3个数：112=13×4；…∴第100个数：1100×101=110100；这100个数的和为：12+16+112+…+110100=（1-12）

16+112+120+130+142+156+172=(16+112)+(120+130)+(142+156)+172=128+250+300+172=(128+172)+250+300=300+55

112+120+130+142+156+18=13×4+14×5+15×6+16×7+17×8+18=13-14+14−15+15−16+16−17+17−18+18=13．

1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1/2+1/2-1/6=5/6

1÷16/12=1×12/16=3/4

1/4+1/12+1/24+1/40+1/60+1/84+1/112=1/4+1/2(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56)=1/4+1/2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4

1/12+1/24+1/40+1/60+1/84+1/112+1/144+1/180=1/2*(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90)=1/2*(1/2-1/3

1/4+1/12+1/24+1/40+1/84+1/112+1/144+1/180=1/4+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+(1/8-1/10)+(1/12-1/14)+(1/14-1/16)

1/4+1/12+1/24+1/40+1/60+1/84+1/112=1/2*(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56)=1/2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4

首位1不动6,6,12,24作差0,6,12后面是18带回去24后面是42答案是142

12+1+112+212+…+4912+50，=（1+2+…+50）×2-50+12×50，=（1+50）×50÷2×2-50+25，=2550-50+25，=2525．

【解】1+1+1+3+5+7+9+12+13-12-45-78+112=3+3+5+7+9+13+112-45-78=3+3+5+7+9+13+112-123=11+112+（7+9+13）-123=

易知12+14+16+112=1，∴根据题意可得：应去掉18和110．故选D．

（1）1x(x+1)=1x-1x+1；（2）原式=1-12+12-13+13-14+…+1x−1-1x+1x-1x+1，=1-1x+1，=xx+1；（3）方程变形得：1x−2-1x−1+1x−1-1x

（2）由（1）可得：1x(x+1)=1x-1x+1；（3）12+16+112+…+1(n−1)n+1n(n+1)=11-12+12-13+13-14+…+1n-1n+1=1-1n+1=nn+1；（4）

（1）∵12=11×2=11-12；16=12×3=12-13；112=13×4=13-14，∴1n(n+1)=1n-1n+1．故答案为：1n(n+1)=1n-1n+1；（2）∵由（1）知，1n(n+

（12+24+18+116）-（13+16+19+112）+（14+18+112+116）+（15+110+115+120）=12×(1+12+13+14)−13×(1+12+13+14)+14×(1

（12+14+16+18+112+118+124）-1，=（12+14+12-13+18+13-14+118+124）-1，=（1+18+118+124）-1，=18+118+124，=（18+124