1 2-1 6 1 10-1 14 项之和 scanf

由题意可得，a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②由等差数列的性质可知①+②可得，4（a1+an）=120⇒（a1+an）=30由等差数列的前n项和公式可得，Sn＝n

根据公式Sn=na+[n(n-1)d/2]所以：20=10a+10(10-1)d/260=20a+20(20-1)d/2a=1.1,d=0.2S30=30×1.30×(30-1)×0.2/2=120

因为是等比数列,所以S5,S10-S5,S15-S10成等比数列.即3,S10-3,39-S10成等比数列,则有(S10-3)^2=3(39-S10),解得：S10=12或-9(舍),即S10=12.

因为前四项之和为40,最后四项之和为80所以a1+an=(40+80)/4=30Sn=n(a1+an)/2=30n/2=210n=14再问：a1+an=(40+80)/4=30这一步不太懂......

两个素数之和：5、7三个素数之和：2、5、5四个素数之和：2、2、3、5

设此等差数列为{an}，则由题意可得a2+a12=19，∴这个等差数列的前13项之和为S13=13(a1+a13)2=13(a2+a12)2=13×192=2472，故答案为：2472．

定理(1)二项式系数和等于2^n∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n令x=1得Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项

已知各项为正的等比数列的前5项之和为3,前15项之和为39,则该数列的前10项之和为12再问：过程呢再答：设头一个五项之和是S1，第二个五项之和是S2，第三个五项之和是S3S1、S2、S3也成等比数列

#includeintmain(){inti=0;floatsum=0;intn;intx[n],y[n];printf("请输出计算的项数:");scanf("%d",&n);x[0]=2;x[1]

a1+a4=18a1+a1q^3=18a1(1+q^3)=18a1=18/(1+q^3)[q≠-1]a2+a3=12a1q+a1q^2=12a1(q+q^2)=12a1=12/(q+q^2)[q≠-1

二项式系数之和2^n二项式中所有项系数之和是按题目定的如（2+X)^n所有项系数之和是每一项的二项系数乘以2^n的和,运用逐项求积法可以求得

765首先解得an=3n-63,然后令an=0,解得n=21,说明a21=0,则S21=-630,然后求a22到a30之和,即S30-S21,解得为135,前21项的绝对值为630,后几项为135,加

3*2^0＝33*2^1＝63*2^2＝123*2^3＝24an=3*2^(n-1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=3*(1-2^n)/(1-2)=3*(2^n-1)>30662^n-1>102

由公式Sn=na1+n(n-1)d/2有Sp=pa1+p(p-1)d/2=q.(1)Sq=qa1+q(q-1)d/2=p.(2)(1)-(2)得(p-q)a1+(p+q-1)(p-q)d/2=q-p∵

易得第三项为120/5=24倒数第三项为180/5=36显然公差为正从第四项起各项必大于24后倒数第三项后必小于36数列除这十项外其余项和为60故这些余项的数目必介于60/36与60/24之间即在5/

a1+a2+a3+a4=40a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=80即a1+a(n-1)=(40+80)/4=30而S=(a1+a(n-1))n/2=210即n=14

由等差数列的性质可得首项和末项的和a1+an=40+804=30，根据所有项之和是210=(a1+an)•n2，解得n=14，故选B．

(a1+an)/2*n=240a1+an=(12+132)/3=48n=10

设等比数列的首项为a1,公差为d,则由已知得,a1+a1q+a1q^2+a1q^3=a1(1+q+q^2+q^3)=2⑴a1+a2+a3+...+a8=a1(1+q+q^2+...+q^7)=6⑵⑵/

P(12)=1/6*1/6=1/36P(11)=C(2,1)*1/6*1/6=1/18