学完三角形的三边关系后,老师提出了以下问题:已知A,B,C是三角形ABC的三边,-搜答案-大师作文网

a-b-c=a-(b+c)＜0b-c+a=b+a-c＞0c+a-b＞0原式=-(a-b-c)+b-c+a+c+a-b=-a+b+c+b-c+a+c+a-b=a+b+c

三角形两边之差小于第三边.设△ABC,假定BC＞AB＞AC由于两点之间线段最短,有AB+AC＞BC根据不等式的基本性质,不等式两边同时减去AC,得AB＞BC－AC同理可证BC＞AB－AC,AC＞BC－

此三角形是直接三角形,因为5*5+12*12=13*13符合勾股定理

延长BP与AC边相交于点D,由三角形两边之和大于第三边得AB+AD>BD,PD+DC>PC,故AB+AD+PD+DC>BD+PC=PB+PD+PC,AB+AD+DC>PB+PC,即AB+AC>PB+P

等边三角形

不能,因为只有直角三角形的三条边满足这个关系毕达哥拉斯定理：在直角三角形中,两条较短的边的长度的平方之和等于较长边的平方如果把毕达哥拉斯定理倒过来就是：一个三角形中,如果两条较短的边的平方的和等于较长

很像直角三角形我再化简下抱歉说错了a=b=c是一解,所以可以先说是等边三角形更准确的,a>b(因为c>0,解方程可知),b>=c(左边〉=0)由三角形三边关系b^2-c^2=b>=2/Sqrt[5]从

两边之和大于第三边两边之差小于第三边

三角形三边关系

解题思路：作点P关于OA、OB的对称点P′、P″，连接P′P″，P′P″分别与OA、OB相交于点C、D，则△CPD周长的最小值=P′P″，解题过程：解：如图，作点P关于OA、OB的对称点P′、P″，连

S＝√[s﹙s－a﹚﹙s－b﹚﹙s－c﹚]其中s＝1／2﹙a＋b＋c﹚再问：证明？再答：∵cosC＝﹙a²＋b²－c²﹚／2ab，∴1＋cosC＝﹙a²＋b&#

1)重心分中线成两段,它们的长度比为2:1.2)三条中线将三角形分成六个小块,六个小块面积相等,也就是说重心和三顶点的连线,将三角形的面积三等分.[证明:用等底等高的三角形面积相等.高2倍底一倍的三角

勾股定理

这是余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCOSAA为a所对的角

三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边两边之差＜第三边＜两边之和

海伦公式：△ABC三边长a,b,cp=(a+b+c)/2S△ABC==√p(p-a)(p-b)(p-c)内切圆按半径r=S△ABC÷[1/2（a+b+c)]=2S△ABC/（a+b+c)

1、任意两边之和大于第三边,可有a+b＞c,b+c＞a,a+c＞b三种情况.2、任意两边之差小于第三边,可有a-b＜c,b-c＜a,a-c＜b三种情况.3、大边对大角,小边对小角.如若a＞b,则∠A＞

设三边为a,b,c,则有a+b>ca+c>bb+c>a这就是三边关系定理a>b-cc>b-ab>a-c这就是三边关系推论.

1.在△ABC中,设AB=c,AC=a,BC=b,因为a²+b²＜c²所以c>a,c>b,所以角ACB为最大角作CE垂直AB于E,作CF垂直AC交AB或AB延长线于F,设

设钝角所对的边为c,其余两边为a,b则c²>a²+b²至于其他的关系,仍然满足：任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.上面那条是本质!再问：请写一下猜想部奏谢谢！！

1.连接2.锐角,直角,钝角,等腰,等边3.稳定4.大于,小于